【題目】如圖，拋物線（p＞0），點F（0，p），直線l：y=-p，已知拋物線上的點到點F的距離與到直線l的距離相等，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分別為A1、B1，連接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、則△A1OB1的面積=____．（只用a，b表示）．

【答案】.

【解析】

根據(jù)題意可知SA1OB1=SA1B1F,=，從而得到本題的結果.

解：∵AA1⊥l，y軸⊥l，

∴AA1∥y軸.

∴∠AA1F=∠A1FO.

∵AF=AA1,

∴∠AA1F=∠A1FA.

∴∠A1FO=∠A1FA.

同理可證：∠B1FO=∠B1FB.

∴∠A1FB1=90°.

∴△A1FB1的面積=A1FB1F=.

∵拋物線上的點到點F的距離與到直線l的距離相等，

∴O到到點F的距離與到直線l的距離相等，

∴△A1OB1的面積=△A1FB1的面積=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，．將△ABC繞點A逆時針旋轉60°，得到△AB'C'（點B，C的對應點分別為點B′，C′），延長C′B′分別交AC，BC于點D，E，若DE＝2，則AD的長為_____．

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【題目】如圖，已知△ABC．按如下步驟作圖：①以A為圓心，AB長為半徑畫��；②以C為圓心，CB長為半徑畫弧，兩弧相交于點D；③連結BD，與AC交于點E，連結AD，CD

（1）求證：△ABC≌△ADC；

（2）若∠BAC＝30°，∠BCA＝45°，BC＝2；

①求∠BAD所對的弧BD的長；②直接寫出AC的長．

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【題目】某地的一座人行天橋如圖所示，天橋高為6米，坡面的坡度為，文化墻在天橋底部正前方8米處(的長)，為了方便行人推車過天橋，有關部門決定降低坡度，使新坡面的坡度為．(參考數(shù)據(jù)：，)

(1)若新坡面坡角為，求坡角度數(shù)；

(2)有關部門規(guī)定，文化墻距天橋底部小于3米時應拆除，天橋改造后，該文化墻是否需要拆除？請說明理由．

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【題目】如圖，一艘船由A港沿北偏東60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港．

（1）求A，C兩港之間的距離（結果保留到0.1km，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）；

（2）確定C港在A港的什么方向．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校為九年級數(shù)學競賽獲獎選手購買以下三種獎品，其中小筆記本每本5元，大筆記本每本7元，鋼筆每支10元，購買的大筆記本的數(shù)量是鋼筆數(shù)量的2倍，共花費346元，若使購買的獎品總數(shù)最多，則這三種獎品的購買數(shù)量各為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(a為常數(shù)，a＞0)與x軸交于O，A兩點，點B為拋物線的頂點，點D的坐標為(t，0)(﹣3＜t＜0)，連接BD并延長與過O，A，B三點的⊙P相交于點C．

（1）求點A的坐標；

（2）過點C作⊙P的切線CE交x軸于點E．①如圖1，求證：CE＝DE；②如圖2，連接AC，BE，BO，當，∠CAE＝∠OBE時，求的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形的邊長為1，點、分別是、邊上的中點，點是對角線上的一個動點，則的最小值是（ ）

A. B. 1C. D. 2

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