Question

已知2²⁰¹⁵尾數(shù)為a，3²⁰²²尾數(shù)為b，求（a-b）²-（a²-b²）值．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：先求出2²⁰¹⁵的尾數(shù)a，3²⁰²²的尾數(shù)b，然后代入即可．

解答：解：∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，2⁷=128，…，
∴2ⁿ的尾數(shù)為2，4，8，6，四個一循環(huán)，
∵2015÷4=503…3，
∴2²⁰¹⁵的尾數(shù)為8，
即a=8，
∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，3⁶=729，3⁷=2187，…，
∴3ⁿ的尾數(shù)為3，9，7，1，四個一循環(huán)，
∵2022÷4=505…2，
∴3²⁰²²的尾數(shù)為9，
即b=9，
∴（a-b）²-（a²-b²）
=（8-9）²-（8²-9²）
=1+17
=18．

點(diǎn)評：此題考查了尾數(shù)的特征，解題的關(guān)鍵是：先求出2²⁰¹⁵的尾數(shù)a，3²⁰²²的尾數(shù)b，然后代入．