如圖所示，已知：點A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于    ．
【答案】分析：根據(jù)題目已知條件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=，依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．
解答：解：∵OB=，OC=1，
∴BC=2，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA1B1為等邊三角形，∠A1AB1=60°，
∴∠COA1=30°，則∠CA1O=90°．
在Rt△CAA1中，AA1=OC=，
同理得：B1A2=A1B1=，
依此類推，第n個等邊三角形的邊長等于．
點評：本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，從而歸納出邊長的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：點A（0，0），B(
3
，0)，C（0，1）．在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個頂點在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1，第2個△B1A2B2，第3個△B2A3B3，…，則第n個等邊三角形的邊長等于（　�。�
A、
3
2n
B、
3
2n-1
C、
1
2n
D、
3
2n+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖所示，已知：點D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知A點的坐標為（6，0），B是y軸正半軸上的一動點，直線AB交直線y=
1
2
x于點C，矩形ADEF的頂點D、E分別在直線y=
1
2
x和直線AB上，頂點F在x軸上．
（1）若點B的坐標為（0，4）．
①求直線AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；
②求△OAC的面積；
③求矩形ADEF的邊DE與AD的長；
（2）若矩形ADEF是正方形，求B點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•梧州）海上有一小島，為了測量小島兩端A、B的距離，測量人員設(shè)計了一種測量方法，如圖所示，已知B點是CD的中點，E是BA延長線上的一點，測得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
35
．
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過點C作CF⊥AB交AB的延長線于點F，求sin∠BCF的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知A點的坐標為（0，3），⊙A的半徑為1，點B在x軸上．
①若點B的坐標為（4，0），⊙B的半徑為3，試判斷⊙A與⊙B的位置關(guān)系；
②能否在x軸的正半軸上確定一點B，使⊙B與y軸相切，并且與⊙A相切？請說明理由．

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