【題目】已知拋物線過點(diǎn)A(2，0)，B(－1，0)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝2.則這條拋物線的表達(dá)式為( 　)

A. y＝x2－x－2

B. y＝－x2＋x＋2

C. y＝x2－x－2或y＝－x2＋x＋2

D. y＝－x2－x－2或y＝x2＋x＋2

【答案】C

【解析】

.首先由OC=2,可知C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）或（0,-2）,然后分別把A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)的解析式,用待定系數(shù)法求出．注意本題有兩種情況．

拋物線與y軸交于點(diǎn)C,且OC=2,則C點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）或（0,-2）,

當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)是（0,2）時(shí),圖象經(jīng)過三點(diǎn),可以設(shè)函數(shù)解析式是：y=ax2+bx+c,

把（2,0）,（-1,0）,（0,2）分別代入解析式,

得到：,

解得：,

則函數(shù)解析式是：y=-x2+x+2；

同理,可以求得當(dāng)C是（0,-2）時(shí),解析式是：y=x2-x-2．

故這條拋物線的解析式為：y=-x2+x+2或y=x2-x-2．

故選：C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，延長線段AB至點(diǎn)D，使BD=AB，延長AD至點(diǎn)E，使DE=AC．

（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫出結(jié)果）；

（2）若DE=3，求AB的長；

（3）請寫出與BE長度相同的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑．

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）求證：△ABD∽△DBE；

（3）若cosB=，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是一個(gè)長方體的三視圖(單位：cm)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的體積是_______cm3.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

（1）OA= cm，OB= cm．

（2）若點(diǎn)C是線段AO上一點(diǎn)，且滿足AC=CO+CB，求CO的長．

（3）若動點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，向右運(yùn)動，點(diǎn)P的速度為2cm/s，點(diǎn)Q的速度為1cm/s，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t（s），當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q重合時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．

①當(dāng)t為何值時(shí)，2OP﹣OQ=8．

②當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以3cm/s的速度也向右運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)M追上點(diǎn)Q后立即返回，以同樣的速度向點(diǎn)P運(yùn)動，遇到點(diǎn)P后立即返回，又以同樣的速度向點(diǎn)Q運(yùn)動，如此往返，直到點(diǎn)P、Q停止時(shí)，點(diǎn)M也停止運(yùn)動．在此過程中，點(diǎn)M行駛的總路程為 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4 m時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2 m,當(dāng)水面下降1 m時(shí),水面的寬度為_____m.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示：圖象中所反映的過程是：小冬從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x軸表示時(shí)間，y軸表示小冬離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，下列說法正確的有________.

①．體育場離小冬家2.5千米 ②．小冬在體育場鍛煉了15分鐘

③．體育場離早餐店4千米 ④．小冬從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．將求∠AGD的過程填寫完整．

解:因?yàn)?/span>EF∥AD

所以∠2= ( )

又因?yàn)椤?/span>1=∠2

所以∠1=∠3( )

所以AB∥ ( )

所以∠BAC+ =180°( )

因?yàn)椤?/span>BAC=70°

所以∠AGD= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).

（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).

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