如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=45°，E、F分別在CD和BC的延長線上，AE∥BD，∠EFC=30°， AB=2.

求CF的長．

 

 

2+2．

【解析】

試題分析：易證四邊形ABDE是平行四邊形，則AB=DE=CD，過點E作EH⊥BF于點H，解等腰直角三角形CEH得EH=CH=2，解FH=2，從而得CF=2+2．

試題解析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AB=DC.

∵AE∥BD，∴四邊形ABDE是平行四邊形.

∴AB=DE=CD，即D為CE中點.

∵AB=2，∴CE=4.

又∵AB∥CD，∴∠ECF=∠ABC=45°.

如圖，過點E作EH⊥BF于點H，

∵CE=4，∠ECF=45°，∴EH=CH=2.

∵∠EFC=30°，∴ FH=2，∴ CF=2+2．

考點：1.平行四邊形的判定與性質(zhì)；2.含30度角直角三角形的性質(zhì)；3.等腰直角三角形的性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市海淀區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A、C（0，4）兩點，與x軸的另一交點是B．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在第一象限的拋物線上，求點D關(guān)于直線BC的對稱點的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點D作DE⊥BC于點E,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點E，點在此反比例函數(shù)圖象上，求的值．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市房山區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

國家統(tǒng)計局公布了2014年1月的居民消費價格指數(shù)（CPI），16個省市CPI同比漲幅超過全國平均水平，其中7個省市的漲幅如下表：

地區(qū)

北京

廣東

上海

浙江

福建

云南

湖北

同比漲幅（﹪）

3.3

3.3

3.0

2.8[

2.8

2.8

2.3

 

則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A．2.8，2.8 B．2.8，2.9 C．3.3，2.8 D．2.8，3.0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

問題：在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD為∠B 的平分線，探究AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系.

請你完成下列探究過程：

（1）觀察圖形，猜想AD、BD、BC之間的數(shù)量關(guān)系為 .

（2）在對（1）中的猜想進行證明時，當推出∠ABC=∠C=40°后，可進一步推出∠ABD=∠DBC= 度.

（3）為了使同學(xué)們順利地解答本題（1）中的猜想，小強同學(xué)提供了一種探究的思路：在BC上截取BE=BD，連接DE,在此基礎(chǔ)上繼續(xù)推理可使問題得到解決.你可以參考小強的思路，畫出圖形，在此基礎(chǔ)上對（1）中的猜想加以證明.也可以選用其它的方法證明你的猜想.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：計算題

計算：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市懷柔區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某�！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的（ ）

A．眾數(shù) B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．方差

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求不等式組的整數(shù)解．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年北京市東城區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，已知∠DAC=90°，△ABC是等邊三角形，點P為射線AD上任意一點（點P與點A不重合），連結(jié)CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CQ，連結(jié)QB并延長交直線AD于點E．

（1）如圖1，猜想∠QEP= °；

（2）如圖2，3，若當∠DAC是銳角或鈍角時，其它條件不變，猜想∠QEP的度數(shù)，選取一種情況加以證明；

（3）如圖3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的長．

 

 

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