Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個交點， ∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故本題選項錯誤；
B、∵對稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故本選項錯誤；
C、∵拋物線與x軸的交點A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對稱軸為x=﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點為（1，0），
∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故本選項錯誤；
D、∵拋物線的對稱軸是直線x=﹣1，拋物線的開口向下，
∴當(dāng)x＞﹣1時，y隨x的增大而減小，
∵﹣1＜ ＜ ，點B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，
∴y1＜y2 ， 故本選項正確；
故選D．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關(guān)：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標(biāo)：（0，c）)．