【題目】如圖①是一個直角三角形紙片，∠A=30°，將其折疊，使點C落在斜邊上的點C處，折痕為BD，如圖②，再將②沿DE折疊，使點A落在DC′的延長線上的點A′處，如圖③，若折痕DE的長是cm，則BC的長是（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm

【答案】B

【解析】分析:先根據(jù)在一個直角三角形紙片,∠A=30°,根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得:

∠DBA=30°, ∠ADC’=60°, ∠A‘DE=30°,所以∠BDE=90°,在Rt△BDE中, ∠DBE=30°,DE=,根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半,可得:BE=,根據(jù)勾股定理可得:BD=, 在Rt△DBC中, ∠DBC=30°,DB=,根據(jù)30°角所對直角邊等于斜邊的一半,可得:DC=,根據(jù)勾股定理可得:BC=.

詳解: 因為∠A=30°,根據(jù)翻折圖形的性質(zhì)可得:

∠DBA=30°, ∠ADC’=60°, ∠A‘DE=30°,

所以∠BDE=90°,

在Rt△BDE中, 因為∠DBE=30°,DE=,

所以BE=,

根據(jù)勾股定理可得:BD=,

在Rt△DBC中, ∠DBC=30°,DB=,根

所以DC=,

根據(jù)勾股定理可得:BC=.

故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+．

（1）a=﹣1，b=﹣2時，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中式子的值與a的取值無關(guān)，求b的值．

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點A（﹣3，0），對稱軸為直線x=﹣1，給出四個結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點，則y1＜y2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）﹣28﹣（﹣15）+（﹣17）﹣（+5）

（2）（﹣72）×2

（3）

（4）

（5）3m2﹣mn﹣2m2+4mn

（6）（3x2﹣xy﹣2y2）﹣2（x2+xy﹣2y2）

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【題目】在正方形ABCD中，AC為對角線，點E為AC上一點，連接EB，ED.

(1)求證：△BEC≌△DEC；

(2)延長BE交AD于點F，當∠BED＝120°時，求∠EFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC和△DEC中，∠ACB=∠ECD=90°，AC=BC=12，DC=EC=5.當點A．C、D在同一條直線上時，AF的長度為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們規(guī)定：若關(guān)于x的一元一次方程ax＝b的解為b+a，則稱該方程為“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．

請根據(jù)上述規(guī)定解答下列問題：

（1）已知關(guān)于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；

（2）已知關(guān)于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：數(shù)軸上點A表示的數(shù)是8，點B表示的數(shù)是﹣4．動點P從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動．P，Q兩點同時出發(fā)．

（1）經(jīng)過多長時間，點P位于點Q左側(cè)2個單位長度？

（2）在點P運動的過程中，若點M是AP的中點，點N是BP的中點，求線段MN的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE為BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為點F，在直線CF上截取CD＝AE.

(1)求證：BD⊥BC；

(2)若AC＝12 cm，求BD的長．

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