【題目】如圖，直線y＝﹣2x+2與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，將線段OA分成n等份，分點(diǎn)分別為P1，P2，P3，…，Pn﹣1，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線分別交直線AB于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，用S1，S2，S3，…，Sn﹣1分別表示Rt△T1OP1，Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面積，則當(dāng)n＝2015時(shí)，S1+S2+S3+…+Sn﹣1＝_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1各點(diǎn)縱坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的面積得出S1、S2、S3、…、Sn﹣1，進(jìn)而得出答案．

解：∵P1，P2，P3，…，Pn﹣1是x軸上的點(diǎn)，且OP1＝P1P2＝P2P3＝…＝Pn﹣2Pn﹣1＝，

分別過(guò)點(diǎn)p1、p2、p3、…、pn﹣2、pn﹣1作x軸的垂線交直線y＝﹣2x+2于點(diǎn)T1，T2，T3，…，Tn﹣1，

∴T1的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，

∴S1＝×（2﹣）＝（1﹣）

同理可得：T2的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，

∴S2＝（1﹣），

T3的橫坐標(biāo)為：，縱坐標(biāo)為：2﹣，

S3＝（1﹣）

…

Sn﹣1＝（1﹣）

∴S1+S2+S3+…+Sn﹣1＝[n﹣1﹣（n﹣1）]＝×（n﹣1）＝，

∵n＝2015，

∴S1+S2+S3+…+S2014＝××2014＝．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足(a－b)2＝ab＝c，有下列結(jié)論：①當(dāng)c≠0時(shí)，＝3；②當(dāng)c＝5時(shí)，a＋b＝5：③當(dāng)a、b、c中有兩個(gè)相等時(shí)，c＝0；④二次函數(shù)y＝x2＋bx－c與一次函數(shù)y＝ax＋1的圖象有2個(gè)交點(diǎn)．其中正確的有_______

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某汽車銷售公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車嘗試進(jìn)行銷售，據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛A型汽車、2輛B型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少方元？

（2）若該公司計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車(兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買)，請(qǐng)你幫助該公司設(shè)計(jì)購(gòu)買方案

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點(diǎn)，沿EC對(duì)折矩形ABCD，使B點(diǎn)落在點(diǎn)P處，折痕為EC，連結(jié)AP并延長(zhǎng)AP交CD于F點(diǎn)，連結(jié)CP并延長(zhǎng)CP交AD于Q點(diǎn)．給出以下結(jié)論：

①四邊形AECF為平行四邊形；

②∠PBA=∠APQ；

③△FPC為等腰三角形；

④△APB≌△EPC．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是直線x＝1對(duì)于下列說(shuō)法：①abc＜0；②2a+b＝0；③3a+c＞0； ④當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1），其中正確有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，），拋物線y1的頂點(diǎn)為G，GM⊥x軸于點(diǎn)M．將拋物線y1平移后得到頂點(diǎn)為B且對(duì)稱軸為直線l的拋物線y2．

（1）求拋物線y2的解析式；

（2）如圖2，在直線l上是否存在點(diǎn)T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)P為拋物線y1上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線y2于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為R，若以P，Q，R為頂點(diǎn)的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O；在Rt△PMN中，∠MPN90°．

（1）如圖1，若點(diǎn)P與點(diǎn)O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點(diǎn)E、F，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α<45°）．

①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠DOM15°時(shí)，連接EF，若正方形的邊長(zhǎng)為2，請(qǐng)求出線段EF的長(zhǎng)；

③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點(diǎn)P在線段OB上移動(dòng)（不與點(diǎn)O、B重合），當(dāng)BD3BP時(shí)，猜想此時(shí)PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BDm·BP時(shí)，請(qǐng)直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將拋物線y＝﹣x2+bx+c與直線y＝﹣x+1相交于點(diǎn)A(0，1)和點(diǎn)B(3，﹣2)，交x軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)F，點(diǎn)D是該拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D在直線AB上方的拋物線上，求△DAB的面積最大時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D在對(duì)稱軸左側(cè)的拋物線上，且點(diǎn)E（1，t）是射線CF上一點(diǎn)，當(dāng)以C、B、D為頂點(diǎn)的三角形與△CAE相似時(shí)，求所有滿足條件的t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．

（1）、求證：BC 2＝BDBA；

（2）、判斷DE與⊙O位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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