Question

如圖，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)（A₁與A對(duì)應(yīng)）；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，寫(xiě)出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)（A₂與A對(duì)應(yīng)）；
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）找到A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)三要素找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接可得△A₂B₂C₂，結(jié)合圖形可得B₂；
（3）BC為對(duì)角線、AC為對(duì)角線、AB為對(duì)角線三種情況入手討論，即可得出第四個(gè)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

解答：解：（1）如圖所示：A₁（2，3）．
，

（2）如圖所示：B₂（0，-6）．


（3）如圖所示：則D（-4，-3）或（-7，3）或（2，3）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換及平行性四邊形的性質(zhì)，最后一問(wèn)的求解注意分類討論，避免漏解．