Question

【題目】我市為了提高居民燃氣使用安全性，計劃將居民燃氣管道進行改造.該工程若由甲隊單獨施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊先合作15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天.

（1）這項工程的規(guī)定時間是多少天?

（2）已知甲隊每天的施工費用為6000元，乙隊每天的施工費用為3000元.為了縮短工期以減，少對居民使用燃氣的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合作來完成，則該工程施工費用是多少元？

Answer 1

【答案】（1）30天；（2）162000元

【解析】

（1）設(shè)甲隊單獨完成此項任務(wù)需要x天，則乙隊單獨完成此項任務(wù)需要1.5x天，根據(jù)由甲、乙兩隊先合作15天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天，建立方程求出其解即可；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論求得甲乙合作的天數(shù)，再利用總費用=（甲隊每天的施工費用+乙隊每天的施工費用）×合作的天數(shù)進行解答．

（1）設(shè)甲單獨完成需x天，根據(jù)題意得：

，

解得：x=30，

經(jīng)檢驗x=30是原方程的解，

所以這項工程的規(guī)定時間是30天，

答：這項工程的規(guī)定時間是30天.

（2）乙單獨完成工程需1.5x=45天，

甲乙合作的天數(shù)：（天），

則總費用為：（6000+3000）×18=162000（元）．

答：該工程施工費用是162000元．