【題目】“蘭州中山橋“位于蘭州濱河路中段白塔山下、金城關(guān)前，是黃河上第一座真正意義上的橋梁，有“天下黃河第一橋“之美譽(yù)．它像一部史詩，記載著蘭州古往今來歷史的變遷．橋上飛架了5座等高的弧形鋼架拱橋． 小蕓和小剛分別在橋面上的A，B兩處，準(zhǔn)備測(cè)量其中一座弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離AB=20m，小蕓在A處測(cè)得∠CAB=36°，小剛在B處測(cè)得∠CBA=43°，求弧形鋼架拱梁頂部C處到橋面的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93）

【答案】拱梁頂部C處到橋面的距離8.2m．

【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．設(shè)CD=x，在Rt△ADC中，可得AD=，在Rt△BCD中，BD=，可得=20，解方程即可解決問題．

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．

設(shè)CD=x， 在Rt△ADC中，tan36°=，

∴AD= ，

在Rt△BCD中，tan∠B=，

BD=，

∴ =20，

解得x=8.179≈8.2m．

答：拱梁頂部C處到橋面的距離8.2m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（圖1，圖2），四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，點(diǎn)E在線段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CP于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N, FN⊥BC.

（1）若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)（如圖1），AE與EF相等嗎？

（2）點(diǎn)E在BC間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖2），設(shè)BE=x，△ECF的面積為y。

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值，并求出這個(gè)最大值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市為了提高居民燃?xì)馐褂冒踩�，�?jì)劃將居民燃?xì)夤艿肋M(jìn)行改造.該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍.如果由甲、乙兩隊(duì)先合作15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天.

（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3000元.為了縮短工期以減，少對(duì)居民使用燃?xì)獾挠绊�，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作來完成，則該工程施工費(fèi)用是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測(cè)得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點(diǎn)C在線段BD的延長(zhǎng)線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”假日期間，某網(wǎng)店為了促銷，設(shè)計(jì)了一種抽獎(jiǎng)送積分活動(dòng)，在該網(wǎng)店網(wǎng)頁上顯示如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被均等的分成四份，四個(gè)扇形上分別標(biāo)有“謝謝惠顧”、“10分”、“20分”、“40分”字樣．參與抽獎(jiǎng)的顧客只需用鼠標(biāo)點(diǎn)擊轉(zhuǎn)盤，指針就會(huì)在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中隨機(jī)的停在某個(gè)扇形區(qū)域，指針指向扇形上的積分就是顧客獲得的獎(jiǎng)勵(lì)積分，凡是在活動(dòng)期間下單的顧客，均可獲得兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求兩次抽獎(jiǎng)?lì)櫩瞳@得的總積分不低于30分的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示：

類型

價(jià)格

A型

B型

進(jìn)價(jià)（元/件）

60

100

標(biāo)價(jià)（元/件）

100

160

（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；

（2）如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角中， ，的角平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，分別交和的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則下列結(jié)論:①；②；③為等腰直角三角形:④．其中正確的結(jié)論有__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，,,,，連接,點(diǎn)是在四邊形邊上的一點(diǎn)；若點(diǎn)到的距離為 ，這樣的點(diǎn)有 （ ）

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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