Question

【題目】如圖，△DEF是△ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形，點A與點D，點B與點E，點C與點F分別是對應(yīng)點，觀察點與點的坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題：

（1）分別寫出點A與點D，點B與點E，點C與點F的坐標(biāo)，并說說對應(yīng)點的坐標(biāo)有哪些特征；

（2）若點P（a＋3，4－b）與點Q（2a，2b－3）也是通過上述變換得到的對應(yīng)點，求a，b的值．

（3）求圖中△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（2，3）與D（－2，－3）；B（1，2）與E（－1，－2）；C（3，1）與F（－3，－1）；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）a=-1，b=-1；（3）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系得出各點的坐標(biāo)，然后根據(jù)點的坐標(biāo)得出橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系；（2）根據(jù)橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系列出方程，求出a和b的值；（3）將三角形的面積轉(zhuǎn)化成正方形的面積減去三個直角三角形的面積，得出答案.

試題解析：（1）A（2，3）與D（－2，－3）；B（1，2）與E（－1，－2）；C（3，1）與F（－3，－1）．

對應(yīng)點的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)

（2）由（1）可得a＋3＝－2a，4－b＝－（2b－3）．解得a＝－1，b＝－1

（3） 三角形ABC的面積=2×2---=