Question

為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋“，安慶市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同．
（1）求每年市政府投資的增長率；
（2）若這三年內(nèi)的建設成本不變，求2011、2012這兩年共建設了多少萬平方米的廉租房？

Answer 1

考點：一元二次方程的應用

專題：增長率問題

分析：（1）設每年市政府投資的增長率為x．根據(jù)到2012年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，列方程求解；
（2）先求出單位面積所需錢數(shù)，再用累計投資÷單位面積所需錢數(shù)可得結(jié)果．

解答：解：（1）設每年市政府投資的增長率為x，
根據(jù)題意，得：2+2（1+x）+2（1+x）²=9.5，
整理，得：x²+3x-1.75=0，（3分）
∵a=1，b=3，c=-1.75，
∴b²-4ac=3²-4×1×（-1.75）=16，
解之，得：x₁=0.5，x₂=-3.5（舍去），
答：每年市政府投資的增長率為50%；
（2）2011、2012這兩年共建廉租房面積=（9.5-2）÷

2

8

=30（萬平方米）．
答：2011、2012這兩年共建設了30萬平方米廉租房．

點評：主要考查了一元二次方程的實際應用，本題的關鍵是掌握增長率問題中的一般公式為a（1+x）ⁿ，其中n為共增長了幾年，a為第一年的原始數(shù)據(jù)，x是增長率．