【題目】如圖,點A,B,C,D在⊙O上,點O在∠D的內(nèi)部,四邊形OABC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCD=°.
【答案】60
【解析】解:∵四邊形OABC為平行四邊形, ∴∠AOC=∠B,∠OAB=∠OCB,∠OAB+∠B=180°.
∵四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,
∴∠D+∠B=180°.
又∠D= ∠AOC,
∴3∠D=180°,
解得∠D=60°.
∴∠OAB=∠OCB=180°﹣∠B=60°.
∴∠OAD+∠OCD=360°﹣(∠D+∠B+∠OAB+∠OCB)=360°﹣(60°+120°+60°+60°)=60°.
故答案為:60.
利用四邊形OABC為平行四邊形,可得∠AOC=∠B,∠OAB=∠OCB,∠OAB+∠B=180°.利用四邊形ABCD是圓的內(nèi)接四邊形,可得∠D+∠B=180°.利用同弧所對的圓周角和圓心角可得∠D= ∠AOC,求出∠D=60°,進(jìn)而即可得出.
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【題目】如圖, ,射線,且, ,點是線段(不與點、重合)上的動點,過點作交射線于點,連結(jié).
()如圖,若,求證: ≌.
()如圖,若平分,試猜測和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
()若是等腰三角形,作點關(guān)于的對稱點,連結(jié),則__________.(請直接寫出答案)
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【題目】△ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=∠C,BC=8厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.若點Q的運動速度為v厘米/秒,則當(dāng)△BPD與△CQP全等時,v的值為________厘米/秒.
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【題目】已知下面四個圖形中,AB∥CD,探究四個圖形中,∠APC與∠PAB,∠PCD的數(shù)量關(guān)系.
(1)圖①中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;
(2)圖②中,∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系是__________________;
(3)請你在圖③和圖④中任選一個,說明∠APC與∠PAB,∠PCD的關(guān)系,并加以證明
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【題目】已知點A(a,3),B(﹣1,b),且AB⊥x軸,若兩點的距離為5,則滿足條件的a的值為_____,b的值為_____.
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【題目】已知小敏家距學(xué)校5km,小飛家距小敏家3km.若小飛家距學(xué)校距離為xkm,則x滿足( )
A.x=2B.2≤x≤8C.2≤x≤5D.2<x<8
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【題目】下列說法中錯誤的是( )
A.若∣a∣=∣b∣,則a=bB.若a=b,則∣a∣=∣b∣
C.沒有最小的有理數(shù)D.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0.
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【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元,售價為每件60元,每個月可賣出200件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件.設(shè)每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)若每個月的利潤不低于2160元,售價應(yīng)在什么范圍?
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