Question

三張大小質地完全相同的卡片上分別標有數(shù)字1，2，3，現(xiàn)將標有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上，從中隨機抽取一張獲得第一個數(shù)字后，放回原處，再從桌子上3張中隨機抽取第二張，獲得第二個數(shù)字．
（1）用畫樹狀圖的方法，列出前后兩次抽得的卡片上所標數(shù)字的所有可能情況；
（2）計算抽得的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）利用畫樹狀圖法表示出所有可能即可；
（2）根據(jù)列舉出的所有情況，看出現(xiàn)數(shù)字之積為奇數(shù)的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可求出概率．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：
；

（2）
∵根據(jù)樹狀圖可得出，所有可能為9種，兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種，
∴P（兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)）=

4

9

．

點評：此題考查了用樹狀圖法解決概率問題；得到數(shù)字之積為奇數(shù)的情況數(shù)是解決本題的關鍵；用到的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．