Question

【題目】如圖，點是的角平分線上任意一點，

（1）過點分別畫、的垂線，垂足分別為，．并通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）

（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)__________（填“”或“”或“”）

（3）直接判斷與的大小關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）=；（2）=（3）；理由見解析

【解析】

（1）是的角平分線上任意一點，過點分別畫、的垂線，垂足分別為，，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，或通過測量都可得PM=PN

（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=

（3），由圖可知，、在同一直角三角形中，分別是斜邊和直角邊，由此可得．

（1）是的角平分線上的一點，，根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等，可得PM=PN．

（2）過點畫的平行線，交于點．通過測量發(fā)現(xiàn)=．

（3）

理由：由圖可知，、在中，PQ是斜邊，PM是直角邊，所以