【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

求證:方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根第三邊BC的長為3,當(dāng)是等腰三角形時(shí),求k的值.

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】

(1)先求出的值,再根據(jù)的意義即可得到結(jié)論;

(2)先利用公式法求出方程的解為x1=2,x2=k-1,然后分類討論當(dāng)AB=BCAC=BC時(shí)ABC為等腰三角形,然后求出k的值.

解:(1)證明:=b2-4ac=[-(k+1)]2-4×(2k-2)=k2-6k+9=(k-3)2,

(k-3)2≥0,即≥0,

∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;

(2)解:一元二次方程x2-(k+1)x+2k-2=0的解為x=,即x1=2,x2=k-1,

當(dāng)AB=2,AC=k-1,且AB=AC時(shí),ABC是等腰三角形,則k-1=3,k=4,

當(dāng)AB=2,AC=k-1,且AC=BC時(shí),ABC是等腰三角形,則k-1=2,解得k=3,

綜合上述,k的值為34.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某水果批發(fā)商場銷售一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下.若每千克漲價(jià)1元,日銷售量將減少20千克.

(1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元,同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠,那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元?

(2)每千克水果漲價(jià)多少元時(shí),商場每天獲得的利潤最大?獲得的最大利潤是多少元?

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【題目】10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)A0,4),B1,0),C5,0),其對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M

1)求此拋物線的解析式和對(duì)稱軸;

2)在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAB的周長最?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;

3)連接AC,在直線AC下方的拋物線上,是否存在一點(diǎn)N,使△NAC的面積最大?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年淘寶網(wǎng)都會(huì)舉辦雙十一購物活動(dòng),許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).甲網(wǎng)店銷售一件A商品成本為50元,網(wǎng)上標(biāo)價(jià)80元.

(1)“雙十一購物活動(dòng)當(dāng)天,甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售A商品吸引買主,問平均每次降價(jià)率為多少,才能使這件A商品的售價(jià)為51.2元?

(2)據(jù)媒體爆料,有一些淘寶商家在雙十一購物活動(dòng)當(dāng)天,先提高商品的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)后再推出促銷活動(dòng),存在欺詐行為.雙十一活動(dòng)之前,乙網(wǎng)店銷售A商品的成本、網(wǎng)上標(biāo)價(jià)與甲網(wǎng)店一致,一周可售出1000A商品.在雙十一購物活動(dòng)這天,乙網(wǎng)店先將網(wǎng)上標(biāo)價(jià)提高a%,再推出五折銷售的促銷活動(dòng),吸引了大量網(wǎng)購者,乙網(wǎng)店在雙十一購物活動(dòng)當(dāng)天賣出的A商品數(shù)量也比原來一周賣出的A商品數(shù)量增加了2a%,這樣雙十一活動(dòng)當(dāng)天乙網(wǎng)店的利潤達(dá)到了2萬元,求乙網(wǎng)店在雙十一購物活動(dòng)這天的網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將ABC沿BC邊上的中線AD平移到A'B'C'的位置,已知ABC的面積為18,陰影部分三角形的面積為8.若AA'=1,則A'D等于 ( )

A. 3 B. 2 C. D.

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【題目】已知:中,

如圖1,若,,,且,求AD的長;

如圖2,請(qǐng)利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點(diǎn)F,使得點(diǎn)F到邊AC的距離等于注:不寫作法,保留作圖痕跡,對(duì)圖中涉及到的點(diǎn)用字母進(jìn)行標(biāo)注

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【題目】如圖,O為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn),以O為圓心,OC的長為半徑的AB相切于點(diǎn)M.

求證:AD相切;

,求圖中陰影部分面積.

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【題目】如圖,已知OA=OB,點(diǎn)COA上,點(diǎn)DOB上,OC=OD,ADBC相交于點(diǎn)E,那么圖中全等的三角形共有___________對(duì).

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【題目】本題滿分8分一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球記為紅球1、紅球2、1個(gè)白球、1個(gè)黑球,這些球除顏色外都相同,將球搖勻.

1從中任意摸出1個(gè)球,恰好摸到紅球的概率是 ;

2先從中任意摸出1個(gè)球,再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球,請(qǐng)用列舉法畫樹狀圖或列表求兩次都摸到紅球的概率.

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