Question

為了了解“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”（“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”指每次通話(huà)時(shí)間）的分布情況，小強(qiáng)收集了他家1000個(gè)“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過(guò)18（分鐘）．他從中隨機(jī)抽取了若干個(gè)數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)” （x分鐘）	0＜x≤3	3＜x≤6	6＜x≤9	9＜x≤12	12＜x≤15	15＜x≤18
次數(shù)	36	a	8	12	8	12

 

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）a= ，樣本容量是 ；

（2）求樣本中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率： ；

（3）請(qǐng)估計(jì)小強(qiáng)家這1000次通話(huà)中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的次數(shù)．

 

 

Answer 1

（1）24，100；（2）0.68；（3）120.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)直方圖給出的數(shù)據(jù)可直接得出a的值，再把圖表中的數(shù)據(jù)加起來(lái)即可得出樣本容量：36+24+8+12+8+12=100.

（2）根據(jù)樣本中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻數(shù)和總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系即可得出答案：樣本中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”不超過(guò)9分鐘的頻率是.

（3）先求出“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的頻率，再乘以1000次，即可得出答案．

試題解析：【解析】
（1）24，100.

（2）0.68.

（3）根據(jù)題意得：（次），

答：小強(qiáng)家這1000次通話(huà)中“通話(huà)時(shí)長(zhǎng)”超過(guò)15分鐘的次數(shù)是120次．

考點(diǎn)：1. 頻數(shù)分布表；2.頻數(shù)分布直方圖；3.頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系；4.用樣本估計(jì)總體