【題目】已知如圖:點(diǎn)(1,3)在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,矩形ABCD的邊BC在x軸上,E是對(duì)角線BD的中點(diǎn),函數(shù)y=(x>0)的圖象又經(jīng)過A、E兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,解答下列問題:
(1)求k的值;
(2)求點(diǎn)A的坐標(biāo);(用含m代數(shù)式表示)
(3)當(dāng)∠ABD=45°時(shí),求m的值.
【答案】(1)3;(2)A;(3).
【解析】
(1)把(1,3)代入反比例函數(shù)解析式即可;
(2)BG=CG,求出OB即可,A在反比例函數(shù)解析式上,求出AB,即A的縱坐標(biāo),代入反比例函數(shù)解析式即可求出A的橫坐標(biāo);
(3)∠ABD=45°時(shí),AB=BD,把(2)中的代數(shù)式代入即可求解.
(1)由函數(shù)y=圖象過點(diǎn)(1,3),則把點(diǎn)(1,3)坐標(biāo)代入y=中,得:k=3,y=;
(2)連接AC,則AC過E,過E作EG⊥BC交BC于G點(diǎn).
∵點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,E在雙曲線y=上,∴E的縱坐標(biāo)是y=.
∵E為BD中點(diǎn),∴由平行四邊形性質(zhì)得出E為AC中點(diǎn),∴BG=GC=BC,∴AB=2EG=,即A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是,代入雙曲線y=得:A的橫坐標(biāo)是m,∴A(m,);
(3)當(dāng)∠ABD=45°時(shí),AB=AD,則有=m,即m2=6,解得:m1=,m2=﹣(舍去),∴m=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,BD、BE分別是高和角平分線,點(diǎn)F在CA的延長線上,FH⊥BE,交BD于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H .下列結(jié)論:
①∠DBE=∠F;②∠F=∠BAC-∠C;
③2∠BEF=∠BAF+∠C;④∠BGH=∠ABE+∠C.其中正確的有( )
A.1B.2C.3D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,則△BCG的周長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E,且AC⊥BD,作BF⊥CD,垂足為點(diǎn)F,BF與AC交于點(diǎn)C,∠BGE=∠ADE.
(1)如圖1,求證:AD=CD;
(2)如圖2,BH是△ABE的中線,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于△ADE面積的2倍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,,D為AC中點(diǎn),P為AB上的動(dòng)點(diǎn),將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,連,則線段的最小值為
A. B. C. 2 D.
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【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,2).將點(diǎn)A繞坐標(biāo)原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90°后,再向左平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′,則過點(diǎn)A′的正比例函數(shù)的解析式為_____.
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【題目】(10分)如圖,△ABC中,邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E.
(1)若BC=10,則△ADE周長是多少?為什么?
(2)若∠BAC=128°,則∠DAE的度數(shù)是多少?為什么?
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【題目】某企業(yè)1~5月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是( )
A. 1~3月份利潤的平均數(shù)是120萬元
B. 1~5月份利潤的眾數(shù)是130萬元
C. 1~5月份利潤的中位數(shù)為120萬元
D. 1~2月份利潤的增長快于2~3月份利潤的增長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為調(diào)動(dòng)銷售人員的積極性,A、B兩公司采取如下工資支付方式:A公司每月2000元基本工資,另加銷售額的2%作為獎(jiǎng)金;B公司每月1600元基本工資,另加銷售額的4%作為獎(jiǎng)金。已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1~6月份的銷售額如下表:
月份 銷售額 | 銷售額(單位:元) | |||||
1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | |
小李(A公司) | 11600 | 12800 | 14000 | 15200 | 16400 | 17600 |
小張(B公司 | 7400 | 9200 | 1100 | 12800 | 14600 | 16400 |
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