如圖，一次函數(shù)圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)，的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

，

解析試題分析：設(shè)反比例函數(shù)為，根據(jù)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上即可求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)的面積為6可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式．
設(shè)反比例函數(shù)為
點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，
∴ 即
∴反比例函數(shù)的解析式為 

∴OB=2
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為
設(shè)一次函數(shù)的解析式為，
點(diǎn)在函數(shù)圖象上，
∴ 
解得
∴一次函數(shù)解析式為．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式
點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，即可完成.

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)y=-x的圖象交于點(diǎn)B，則該一次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為（　　）
A、（0，-2）B、（-2，0）C、（-1，0）D、（-3，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一次函數(shù)圖象與x軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象相交于點(diǎn)A（1，-6）；△AOB的面積為6．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•重慶模擬）如圖，一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，OC=1，tan∠DCO=2，已知點(diǎn)A縱坐標(biāo)為-2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）連接BO，求△BOD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西雙版納）如圖，反比例函數(shù)y=
6x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（3，m），B（n，-3），一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求m、n的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式；
（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），B（-1，6）．求：
（1）這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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