Question

如圖，⊙O的半徑為5cm，弦AB=8cm，點(diǎn)P在⊙O上移動(dòng)，使△PAB的面積為8cm²的點(diǎn)P有且只有

 

個(gè)．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理

專(zhuān)題：

分析：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于C，交⊙O于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理和勾股定理可得出OC=3cm，CD=2cm，再根據(jù)△PAB的面積為8cm²可得出點(diǎn)P到AB的距離為2cm，即可得出這樣的點(diǎn)P有3個(gè)．

解答：解：連接OA，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥AB，交AB于C，交⊙O于點(diǎn)D，
∴AC=BC，
∵OA=5cm，AB=8cm，
∴OC=3cm，
∴CD=2cm，
∵△PAB的面積為8cm²，
∴點(diǎn)P到AB的距離為2cm，
即可得出這樣的點(diǎn)P有3個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理，以及勾股定理是基礎(chǔ)題，難度不大．