Question

（1）計(jì)算：(

1

2

)-1+(5+

3

)0-2sin45°+

1

2 +1

；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=

1

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算,分式的化簡(jiǎn)求值,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到=2+1-2×

2

2

+

2

-1，然后合并即可；
（2）先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分母分解因式，然后約分得到原式=

1

a-1

，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=2+1-2×

2

2

+

2

-1
=3-

2

+

2

-1
=2；
（2）原式=

a+1-1

a+1

•

a+1

a(a-1)

=

1

a-1

，
當(dāng)a=

1

2

時(shí)，原式=

1

1 2 -1

=-2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．也考查了分式的混合運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．