Question

（Ⅰ）已知方程組

x-y=2a x+3y=1-5a

的解x與y互為相反數(shù)，求a的取值；
（Ⅱ）體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個，進(jìn)價和售價如表，全部銷售完后共獲利潤260元．

	籃球	排球
進(jìn)價（元/個）	80	50
售價（元/個）	95	60

（1）購進(jìn)籃球和排球各多少個？
（2）銷售6個排球的利潤與銷售幾個籃球的利潤相等？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意增加一個方程x+y=0，由三個方程即可求出x，y，a的值；
（Ⅱ）（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個②全部銷售完后共獲利潤260元可的方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個排球的利潤×6=每個籃球的利潤×a，列出方程，解可得答案．

解答：解：（Ⅰ）∵x，y的值互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
則

x-y=2a，① x+y=0，② x+3y=1-5a，③

由①+②，并整理得 x=a，④
由①-②，并整理得 y=-a，⑤
把④⑤代入③，得
a-3a=1-5a，
解得 a=

1

3

；

（Ⅱ）（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個，購進(jìn)排球y個，由題意得：

x+y=20   (95-80)x+(60-50)y=260

解得：

x=12  y=8

，
答：購進(jìn)籃球12個，購進(jìn)排球8個；
（2）設(shè)銷售6個排球的利潤與銷售a個籃球的利潤相等，由題意得：
6×（60-50）=（95-80）a，
解得：a=4，
答：銷售6個排球的利潤與銷售4個籃球的利潤相等．

點(diǎn)評：本題考查的是解二元一次方程組、相反數(shù)的定義，二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組或方程．