Question

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，AB＝6cm，BC＝8cm，動點 P 以 2cm/s 的速度從點 A 出發(fā)，沿AC 向點 C 移動，同時動點 Q 以 1cm/s 的速度從點 C 出發(fā)，沿 CB 向點 B 移動，設 P、Q 兩點移動 ts（0＜t＜5）后，△CQP 的面積為 Scm2．在 P、Q 兩點移動的過程中，△CQP 的面積能否等于 3.6cm2？若能，求出此時 t 的值；若不能，請說明理由．

Answer 1

【答案】2 或 3

【解析】

在矩形ABCD中求出對角線AC的長度，然后表示出CQ、PC的長度，過點P作PH⊥BC于點H，然后在Rt△PHC中表示出PH的長度，根據(jù)面積為3.6cm2，列方程求解．

解：在矩形 ABCD 中，

∵AB＝6cm，BC＝8cm，

∴AC＝10cm，AP＝2tcm，PC＝（10﹣2t）cm，

CQ＝tcm，

過點 P 作 PH⊥BC 于點 H，易知：=，

∴PH＝（10﹣2t）cm，

根據(jù)題意，得t （10﹣2t）＝3.6， 解得：t1＝2，t2＝3．

答：△CQP 的面積等于 3.6cm2 時，t 的值為 2 或 3．