Question

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：
（1）3x-9≤0；
（2）2x-5＜5x-2；
（3）2（-3+x）＞3（x+2）；
（4）

x+7

2

-1＜

3x+2

2

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集

專題：

分析：（1）先移項(xiàng)，再把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（2）先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可；
（4）先去分母，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，再在數(shù)軸上表示出來即可．

解答：解：（1）移項(xiàng)得，3x≤9，
x的系數(shù)化為1得，x≤3．
在數(shù)軸上表示為：
；

（2）移項(xiàng)得，2x-5x＜-2+5，
合并同類項(xiàng)得，-3x＜3，
把x的系數(shù)化為1得，x＞-1．
在數(shù)軸上表示為：
；
（3）去括號(hào)得，-6+2x＞3x+6，
移項(xiàng)得，2x-3x＞6+6，
合并同類項(xiàng)得，-x＞12，
把x的系數(shù)化為1得，x＜-12，
在數(shù)軸上表示為：
；

（4）去分母得，x+7-2＜3x+2，
移項(xiàng)得，x-3x＜2+2-7，
合并同類項(xiàng)得，-2x＜-3，
把x的系數(shù)化為1得，x＞

3

2

．
在數(shù)軸上表示為：
．

點(diǎn)評：本題考查的是解一元一次不等式，熟知去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1是解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．