Question

甲、乙二人同時(shí)從A地出發(fā)前往相距3000米的B地運(yùn)送快遞，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留．設(shè)甲乙二人相距y米，行進(jìn)時(shí)間為x分鐘，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．請(qǐng)解決下列問題：
（1）乙的速度為

 

米/分，m=

 

，甲的速度為

 

米/分；
（2）若甲到達(dá)B地后放下快遞立即返回，當(dāng)甲與乙相遇后接過乙的快遞立即返回B地，交接快遞的時(shí)間均忽略不計(jì)，且二人速度均保持不變，求甲第二次到達(dá)B地后所走的總路程；
（3）若在（2）的條件下乙將快遞交給甲后立即按原速返回A地，甲第二次到達(dá)B地休息10分鐘后返回，甲每分鐘至少走多少米才能不遲于乙返回A地？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)圖象得出乙所用的總時(shí)間，進(jìn)而求出其速度，進(jìn)而利用兩人行駛的路程進(jìn)而得出速度比，進(jìn)而得出答案；
（2）利用兩人所用的時(shí)間相等，進(jìn)而得出等式求出即可；
（3）根據(jù)題意可得出當(dāng)甲第2次回到B地，則乙正好回到甲第一次到達(dá)B地時(shí)，乙所在的位置，則甲還要走3000米，時(shí)間營小于等于（60-10）分，進(jìn)而得出答．

解答：解：（1）由圖象可得出：整個(gè)過程乙走了100分鐘，故其速度為：

3000

100

=30（米/分），
∵當(dāng)甲到達(dá)B地，兩人相距1200米，則即乙走了1800米，甲走了3000米，
∴甲乙兩人速度之比為：3000：1800=5：3，
∴甲的速度為：50米/分，
∴m=

1800

30

=60，
故答案為：30、60、50；

 （2）設(shè)甲第二次到達(dá)B地后所走的總路程為a米，
根據(jù)題意得：

1 2 (a-3000)

50

=

1200- 1 2 (a-3000)

30

，
解得：a=4500，
答：甲第第二次到達(dá)B地后所走的總路程為4500米；

（3）設(shè)甲每分鐘走b米，
根據(jù)題意得：（60-10）b≥3000，
解得：b≥60，
答：甲每分鐘至少走60米才能不遲于乙返回A地．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)題意得出正確的信息得出兩人速度比是解題關(guān)鍵．