【題目】如圖，AF⊥DE于F，且DF=15cm，EF=6cm，AE=10cm.

（1）求AF的長(zhǎng)；

（2）求正方形ABCD的面積.

【答案】（1）AF=8cm；（2）正方形ABCD的面積為289cm2.

【解析】

（1）在直角三角形AEF中，利用勾股定理進(jìn)行求解即可得；

（2）在直角三角形ADF中，利用勾股定理求出AD長(zhǎng)，再利用正方形面積公式進(jìn)行求解即可.

（1）∵AF⊥DE，

∴∠AFE=∠AFD=90°，

在Rt△AEF中，∠AFE=90°，

∴AE2=EF2+AF2，

又∵EF=6cm，AE=10cm，

∴102=62+AF2，

∴AF==8（cm），

即AF=8cm；

（2）在Rt△AEF中，∠AFD=90°，

∴AD2=DF2+AF2，

又∵DF=15cm，AF=8cm，

∴AD2=152+82，

∴AD=17（cm），

∴S正方形ABCD=AD2=172=289（cm2），

即正方形ABCD的面積為289cm2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B（-2，0），點(diǎn)C（8，0），與y軸交于點(diǎn)A．

（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式；

（2）連接AC，AB，若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M，當(dāng)△AMN面積最大時(shí)，求N點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）連接OM，在（2）的結(jié)論下，求OM與AC的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1，下列結(jié)論：

①b2＞4ac；②ac＞0； ③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減��； ④3a+c＞0；⑤任意實(shí)數(shù)m，a+b≥am2+bm．

其中結(jié)論正確的序號(hào)是（　　）

A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是某校甲班學(xué)生外出去基地參觀，乘車(chē)、行步、騎車(chē)的人數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求甲班步行的人數(shù)；

（2）甲班步行的對(duì)象根據(jù)步行人數(shù)通過(guò)全班隨機(jī)抽號(hào)來(lái)確定；乙班學(xué)生去基地分兩段路走，即學(xué)校﹣﹣A地﹣﹣基地，每段路走法有乘車(chē)或步行或騎車(chē)，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生有步行的可能性少？（利用列表法或樹(shù)狀圖求概率說(shuō)明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為144，則BE________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E，l1與l2相交于點(diǎn)O，連結(jié)0B，OC.若△ADE的周長(zhǎng)為12cm，△OBC的周長(zhǎng)為32cm.

(1)求線段BC的長(zhǎng)；

(2)連結(jié)OA，求線段OA的長(zhǎng)；

(3)若∠BAC=n°（n＞90），直接寫(xiě)出∠DAE的度數(shù) °.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題．

（1）求網(wǎng)格圖中△ABC的面積．

（2）判斷△ABC是什么形狀？并所明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（引例）

如圖1，點(diǎn)A、B、D在同一條直線上，在直線同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△BDE，BA＝BC，BE＝BD，連接AE、CD．則AE與CD的關(guān)系是　 　．

（模型建立）

如圖2，在△ABC和△BDE中，BA＝BC，BE＝BD，∠ABC＝∠DBE＝α，連接AE、CD相交于點(diǎn)H．求證：①AE＝CD；②∠AHC＝α．

（拓展應(yīng)用）

如圖3，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BDC＝90°，BD＝CD，∠BAD＝45°．若AB＝3，AD＝4，求AC2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班，300名學(xué)生，學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：

收集數(shù)據(jù)

（1）若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本，以下抽樣方法中最合理的是　 　．

①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī)；

②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī)；

③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī)．

整理數(shù)據(jù)

（2）將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為　 　°、　 　°；

②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有　 　名．

成績(jī)（單位：分）

頻數(shù)

頻率

A類（80～100）

18

B類（60～79）

9

C類（40～59）

6

D類（0～39）

3

分析數(shù)據(jù)

（3）教育主管部門(mén)為了解學(xué)校教學(xué)情況，將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均數(shù)（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

河西中學(xué)

71

52

432

0.75

復(fù)興中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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