【題目】如圖,AF⊥DE于F,且DF=15cm,EF=6cm,AE=10cm.
(1)求AF的長(zhǎng);
(2)求正方形ABCD的面積.
【答案】(1)AF=8cm;(2)正方形ABCD的面積為289cm2.
【解析】
(1)在直角三角形AEF中,利用勾股定理進(jìn)行求解即可得;
(2)在直角三角形ADF中,利用勾股定理求出AD長(zhǎng),再利用正方形面積公式進(jìn)行求解即可.
(1)∵AF⊥DE,
∴∠AFE=∠AFD=90°,
在Rt△AEF中,∠AFE=90°,
∴AE2=EF2+AF2,
又∵EF=6cm,AE=10cm,
∴102=62+AF2,
∴AF==8(cm),
即AF=8cm;
(2)在Rt△AEF中,∠AFD=90°,
∴AD2=DF2+AF2,
又∵DF=15cm,AF=8cm,
∴AD2=152+82,
∴AD=17(cm),
∴S正方形ABCD=AD2=172=289(cm2),
即正方形ABCD的面積為289cm2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點(diǎn)B(-2,0),點(diǎn)C(8,0),與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;
(2)連接AC,AB,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B,C重合),過(guò)點(diǎn)N作NM∥AC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)△AMN面積最大時(shí),求N點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,且過(guò)點(diǎn)A(3,0),二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=1,下列結(jié)論:
①b2>4ac;②ac>0; ③當(dāng)x>1時(shí),y隨x的增大而減; ④3a+c>0;⑤任意實(shí)數(shù)m,a+b≥am2+bm.
其中結(jié)論正確的序號(hào)是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ③④⑤ D. ①③⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是某校甲班學(xué)生外出去基地參觀,乘車(chē)、行步、騎車(chē)的人數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖求甲班步行的人數(shù);
(2)甲班步行的對(duì)象根據(jù)步行人數(shù)通過(guò)全班隨機(jī)抽號(hào)來(lái)確定;乙班學(xué)生去基地分兩段路走,即學(xué)校﹣﹣A地﹣﹣基地,每段路走法有乘車(chē)或步行或騎車(chē),你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生有步行的可能性少?(利用列表法或樹(shù)狀圖求概率說(shuō)明).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于點(diǎn)E,且四邊形ABCD的面積為144,則BE________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1交BC于點(diǎn)D,AC邊的垂直平分線l2交BC于點(diǎn)E,l1與l2相交于點(diǎn)O,連結(jié)0B,OC.若△ADE的周長(zhǎng)為12cm,△OBC的周長(zhǎng)為32cm.
(1)求線段BC的長(zhǎng);
(2)連結(jié)OA,求線段OA的長(zhǎng);
(3)若∠BAC=n°(n>90),直接寫(xiě)出∠DAE的度數(shù) °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中小方格邊長(zhǎng)為1,請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)解決下面問(wèn)題.
(1)求網(wǎng)格圖中△ABC的面積.
(2)判斷△ABC是什么形狀?并所明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(引例)
如圖1,點(diǎn)A、B、D在同一條直線上,在直線同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ABC和△BDE,BA=BC,BE=BD,連接AE、CD.則AE與CD的關(guān)系是 .
(模型建立)
如圖2,在△ABC和△BDE中,BA=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=α,連接AE、CD相交于點(diǎn)H.求證:①AE=CD;②∠AHC=α.
(拓展應(yīng)用)
如圖3,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,∠BDC=90°,BD=CD,∠BAD=45°.若AB=3,AD=4,求AC2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】河西中學(xué)九年級(jí)共有9個(gè)班,300名學(xué)生,學(xué)校要對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)水平測(cè)試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析,請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題:
收集數(shù)據(jù)
(1)若從所有成績(jī)中抽取一個(gè)容量為36的樣本,以下抽樣方法中最合理的是 .
①在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取36名學(xué)生的成績(jī);
②按男、女各隨機(jī)抽取18名學(xué)生的成績(jī);
③按班級(jí)在每個(gè)班各隨機(jī)抽取4名學(xué)生的成績(jī).
整理數(shù)據(jù)
(2)將抽取的36名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組,繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖如下.請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空:
①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 °、 °;
②估計(jì)九年級(jí)A、B類學(xué)生一共有 名.
成績(jī)(單位:分) | 頻數(shù) | 頻率 |
A類(80~100) | 18 | |
B類(60~79) | 9 | |
C類(40~59) | 6 |
|
D類(0~39) | 3 |
|
分析數(shù)據(jù)
(3)教育主管部門(mén)為了解學(xué)校教學(xué)情況,將河西、復(fù)興兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,得下表:
學(xué)校 | 平均數(shù)(分) | 極差(分) | 方差 | A、B類的頻率和 |
河西中學(xué) | 71 | 52 | 432 | 0.75 |
復(fù)興中學(xué) | 71 | 80 | 497 | 0.82 |
你認(rèn)為哪所學(xué)校本次測(cè)試成績(jī)較好,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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