如圖，點(diǎn)E、F在線段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF與DE交于O，求證：OE=OF．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：求出BF=EC，證△ABF≌△DCE，推出∠AFB=∠DEC，即可得出答案．
解答：證明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=EC，
在△ABF和△DCE中，
∠B=∠C
∠A=∠D
BF=EC

∴△ABF≌△DCE（AAS），
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出△ABF≌△DCE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOE，OD⊥OC于點(diǎn)O，則與∠DOE互補(bǔ)的角是（　�。�
A、∠EOCB、∠AOC
C、∠AOED、∠BOD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，為假命題的是（　�。�
A、等腰梯形的對角線相等
B、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
C、一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形
D、平行四邊形的對角線互相平分

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，正確的是（　�。�
A、（-3）2是負(fù)數(shù)
B、最小的有理數(shù)是零
C、若|x|=5，則x=5或-5
D、任何有理數(shù)的絕對值都大于零

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線l上擺有三個(gè)正方形a，b，c，若a、c的面積分別為10和8，則b的面積是（　�。�
A、16B、20C、18D、24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

今年元旦，張紅用88元錢購買了甲、乙兩種禮物，甲種禮物每件12元，乙種禮物每件8元，其中甲種禮物比乙種禮物少1件．問甲、乙兩種禮物各買了多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
4+2x
3
-
1-5x
4
=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各有若干本書，如果甲送給乙10本，那么兩人所有的書相等；如果乙送給甲10本，那么甲所有的書就是乙所剩的書的2倍，問原來甲、乙各有書多少本．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A是直線y=-2x+7上的一點(diǎn)，若點(diǎn)A到x軸的距離5，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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