Question

（1）當(dāng)a

 

時(shí)，分式

a-1

2a+3

有意義；
（2）當(dāng)

 

時(shí)，分式

4x+3

x-5

的值為1；
（3）當(dāng)

 

時(shí)，分式

1

-x+5

的值為正；
（4）若分式

|x|-1

(x+3)(x-1)

=0，則x的值為

 

；
（5）若分式

|x|-3

x-3

的值為零，則x=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的值為零的條件,分式有意義的條件,分式的值

專(zhuān)題：

分析：（1）先根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出a取值范圍即可；
（2）根據(jù)分式的值為1的條件列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可；
（3）根據(jù)分式的值為正列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍；
（4）、（5）根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍．

解答：解：（1）∵分式

a-1

2a+3

有意義，
∴2a+3≠0，解得a≠-

3

2

．
故答案為：≠-

3

2

；

（2）∵分式

4x+3

x-5

的值為1，
∴4x+3=x-5，解得x=-

8

3

．
故答案為：x=-

8

3

；

（3）∵分式

1

-x+5

的值為正，
∴-x+5＞0，解得x＜5．
故答案為：x＜5；

（4）∵分式

|x|-1

(x+3)(x-1)

=0，
∴

|x|-1=0 (x+3)(x-1)≠0

，解得x=-1．
故答案為：-1；

（5）∵分式

|x|-3

x-3

的值為零，
∴

|x|-3=0 x-3≠0

，解得x=-3．
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的值為0的條件，熟知分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．