Question

某商場(chǎng)賣一種服裝，由經(jīng)驗(yàn)可得，銷售利潤(rùn)和銷售定價(jià)之間存在二次函數(shù)關(guān)系，且二次函數(shù)的系數(shù)小于0，當(dāng)定價(jià)為150元或300元時(shí)能獲得相同的利潤(rùn)，要使利潤(rùn)最大，其售價(jià)應(yīng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題

分析：設(shè)銷售利潤(rùn)為y，銷售定價(jià)為x，根據(jù)題意得到而次函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=ax²+bx+c（a＜0），由于x=150和x=300時(shí)，函數(shù)值相等，利用拋物線的對(duì)稱性可得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=225，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解．

解答：解：設(shè)銷售利潤(rùn)為y，銷售定價(jià)為x，根據(jù)題意得y=ax²+bx+c（a＜0），
∵x=150和x=300時(shí)，y的值相等，
∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=225，
∵a＜0，
∴x=225時(shí)，y有最大值，
即當(dāng)售價(jià)為225元時(shí)，利潤(rùn)最大．
故答案為225元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用：利用二次函數(shù)解決利潤(rùn)問題，商品經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)遇到求最大利潤(rùn)，最大銷量等問題．解此類題的關(guān)鍵是通過題意，確定出二次函數(shù)的解析式，然后確定其最大值，實(shí)際問題中自變量x的取值要使實(shí)際問題有意義，因此在求二次函數(shù)的最值時(shí)，一定要注意自變量x的取值范圍．