Question

已知某條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線還經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、直線的解析式為y=2x
• B、函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、四象限
• C、函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1）
• D、y隨x的增大而減小

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式,正比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：首先利用待定系數(shù)法求得直線方程，然后根據(jù)圖象直接作出判斷．

解答：解：設(shè)該直線為y=kx（k≠0），則
1=2k，
解得 k=

1

2

．
則該直線方程是：y=

1

2

x．
故A錯(cuò)誤；
圖象如圖所示：直線經(jīng)過(guò)第一、三象限，故B錯(cuò)誤；
根據(jù)正比例函數(shù)的中心對(duì)稱性，知函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，-1）．故C正確；
圖象是y隨x值的增大而增大，故D錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，正比例函數(shù)的性質(zhì)．解題時(shí)，利用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，使問(wèn)題變得形象化、直觀化．