某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開辟為生物園，現(xiàn)學(xué)校準(zhǔn)備從點(diǎn)C處向河岸AB修一條小路CD將生物園分割成面積相等的兩部分．
（1）請(qǐng)你用尺和圓規(guī)在圖中作出小路CD（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）若∠CAB=60°，AC=8，求C處到河岸的最短距離．
考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,解直角三角形的應(yīng)用
專題：
分析：（1）作出線段AB的垂直平分線，找到AB中點(diǎn)，進(jìn)而得出答案；
（2）利用sin∠CAE=
CE
CA
=
3
2
求出CE即可．
解答：解：（1）即CD是所求作的小路；

（2）如圖，過點(diǎn)C作CE垂直AB于點(diǎn)E，
在RT△CAE中，∵CA=8，∠CAE=60°，
∴sin∠CAE=
CE
CA
=
3
2

∴CE=
3
2
×AC=4
3

答：C到河岸的最短距離為4
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖以及三角形中線的性質(zhì)，熟練利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某條經(jīng)過原點(diǎn)的直線還經(jīng)過點(diǎn)（2，1），下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、直線的解析式為y=2x
B、函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限
C、函數(shù)圖象一定經(jīng)過點(diǎn)（-2，-1）
D、y隨x的增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車間有28名工人生產(chǎn)螺絲和螺母，已知平均每人每天可生產(chǎn)螺絲12個(gè)或螺母18個(gè)，一個(gè)螺絲配兩個(gè)螺母．若安排x名工人生產(chǎn)螺絲，y名工人生產(chǎn)螺母才能使每天生產(chǎn)的正品正好配套，則可得方程組（　�。�
A、
x+y=28
2×12x=18y
B、
x+y=28
12x=2×18y
C、
x+y=18
2×12y=18x
D、
x+y=28
12y=2×18x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，AE⊥AB，BF⊥AB，過點(diǎn)C的直線與AE、BF分別交于點(diǎn)E、F．
（1）求證：CE=CF；
（2）若∠F=45°，BF=2，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，AB=5，P是BC邊上任意一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AP，作PF⊥AP，使PF=PA，連接CF，AF，AF交CD邊于點(diǎn)G，連接PG．
（1）求證：∠GCF=∠FCE；
（2）判斷線段PG，PB與DG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）若BP=2，在直線AB上是否存在一點(diǎn)M，使四邊形DMPF是平行四邊形？若存在，求出BM的長(zhǎng)度；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-3）2+（-3）×2-
20
；
（2）
1
2
+1
-
8
+（
3
-1）0；
（3）
2
2
+
3
（
3
-
6
）+
8
；
（4）（
3
-1）2+（
3
+2）2-2（
3
-1）（
3
+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2014年3月17日，我市舉辦首屆中學(xué)生漢字聽寫大賽，小明和妹妹想去旁聽，但是爸爸只搞到一張門票，那么誰去就成了問題．小明想到一個(gè)辦法：他拿出一個(gè)裝有質(zhì)地、大小相同的2x個(gè)紅球與3x個(gè)白球的袋子，讓爸爸摸出一個(gè)球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸出的是白球，小明去聽講座．
（1）爸爸說這個(gè)辦法不公平，請(qǐng)你用概率的知識(shí)解釋原因．
（2）若爸爸從袋中取出3個(gè)白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請(qǐng)問摸球的結(jié)果是對(duì)小明有利還是對(duì)妹妹有利，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年底，我國(guó)20多個(gè)省份、100多座城市不同程度出現(xiàn)霧霾天氣，覆蓋了中國(guó)將近一半的國(guó)土，使得PM2.5這一陌生的專業(yè)術(shù)語成為民眾口中的熱詞．為了使美麗的山城常年沐浴在藍(lán)天白云下，我市環(huán)保部門加大監(jiān)管力度，嚴(yán)格控制二氧化硫的排放量．圖①、圖②分別是某化工廠2013年9-12月二氧化硫排放量（單位：千克）的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息回答下列問題．
（1）求該廠9-12月二氧化硫的排放總量，并將圖中的折線圖補(bǔ)充完整；
（2）為了加大宣傳力度，環(huán)保部門舉行了主題為“弘揚(yáng)環(huán)境文化，建設(shè)綠色家園”的環(huán)保知識(shí)演講競(jìng)賽，某化工廠準(zhǔn)備從新分來的4名大學(xué)生（3男1女）中選派2名員工參加比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位參賽選手恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)|
3
-
2
|+|1-
2
|-|3-π|．

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同步練習(xí)冊(cè)答案