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m取何實數時，關于x的方程（m-6）（m-9）x2+（15m-117）x+54=0只有整數根？
原方程可化為[（m-6）x+9][（x-9）x+6]=0，
解得 x1=
9
6-m
，x2=
6
9-m
，
要使x1為整數，必須 6-m=-9、-3、-1、1、3、9，即 m=-3、3、5、7、9、15；
要使x2為整數，必須 9-m=-6、-3、-2、-1、1、2、3、6，即 m=3、6、7、8、10、11、12、15；
而 x1、x2均為整數，所以 m=3 或6或115，
當m=6或9時，此方程是一元一次方程，原方程有整數根，
所以，當 m=3 或 m=7 或 m=15或m=6或m=9 時，原方程只有整數根．
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m取何實數時，關于x的方程（m-6）（m-9）x2+（15m-117）x+54=0只有整數根？

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科目：初中數學 來源： 題型：

27、說明：無論k取何值時，關于x的方程x2-2kx+（2k-1）=0總有兩個實數根．

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當k取何值時，關于x的方程x2-4kx+（2k-1）2=0有實數根？并求出這時方程的根（用含k的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次方程x2-（4m+1）x+3m2+m=0．
（1）求證：無論m取何實數時，原方程總有兩個實數根；
（2）若原方程的兩個實數根一個大于2，另一個小于7，求m的取值范圍．

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