【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表給出了以下結(jié)論：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

5

…

y

…

12

5

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

…

①二次函數(shù)y＝ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣3；②當(dāng)﹣＜x＜2時(shí)，y＜0；③二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在y軸的兩側(cè)；④當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減�。畡t其中正確結(jié)論有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

【答案】C

【解析】

利用x＝﹣1和x＝3時(shí)函數(shù)值都為0可判斷拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），則可對(duì)③進(jìn)行判斷；利用表中數(shù)據(jù)得到當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；利用對(duì)稱性得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可對(duì)④進(jìn)行判斷．

∵x＝﹣1和x＝3時(shí)，y＝0，

∴拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），（3，0），所以③正確；

∴當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0，所以②錯(cuò)誤；

∵點(diǎn)（﹣1，0）與（3，0）為拋物線上的對(duì)稱點(diǎn)，

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝1，

∴當(dāng)x＝1時(shí)，二次函數(shù)有最小值﹣4，所以①錯(cuò)誤；

∵拋物線開(kāi)口向上，

∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了提倡“保護(hù)自然資源，節(jié)約自然資源”，某部門(mén)對(duì)某縣一次性筷子的用量進(jìn)行了調(diào)查.2015年從該縣600家高、中、低檔飯店中抽取了10家進(jìn)行調(diào)查，得知這些飯店每天消耗的一次性筷子的盒數(shù)分別為：0.6，3.7，2.2，1.5，2.8，1.7，1.2，2.1，3.2，1.0.

(1)估計(jì)該縣2015年各飯店共消耗多少盒一次性筷子？(一年按350個(gè)營(yíng)業(yè)日計(jì)算)

(2)在(1)的條件下，若生產(chǎn)一套學(xué)生課桌椅需木材0.07 m3，則該縣2015年各飯店使用一次性筷子所消耗的木材可以生產(chǎn)多少套學(xué)生課桌椅？(計(jì)算中需用到的有關(guān)數(shù)據(jù)為：每盒筷子100雙，每雙筷子的質(zhì)量為5 g，所用木材的密度為0.5×103 kg/m3)

(3)通過(guò)以上計(jì)算，你對(duì)保護(hù)自然資源有什么看法？請(qǐng)?zhí)岢鰞蓷l合理的看法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC是⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)，D為的中點(diǎn)，過(guò)D作EF∥BC交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（Ⅰ）求證：EF為⊙O的切線；

（Ⅱ）若AB＝2，∠BDC＝2∠A，求的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于點(diǎn)A(1，2)和B(﹣2，m)．

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)請(qǐng)直接寫(xiě)出y1≥y2時(shí)x的取值范圍；

(3)過(guò)點(diǎn)B作BE∥x軸，AD⊥BE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若∠DAC＝30°，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，3），B（1，0），連接BA，將線段BA繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，反比例函數(shù)y＝的圖象G經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)及k的值；

（2）若點(diǎn)P在圖象G上，且∠POB＝∠BAO，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，若Q（0，m）為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作x軸的平行線與圖象G交于點(diǎn)M，與直線OP交于點(diǎn)N，若點(diǎn)M在點(diǎn)N左側(cè)，結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸是x＝1，圖象最低點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是﹣8，圖象過(guò)（﹣2，10）且與x軸交于A，B與y軸交于C．求：

（1）這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,⊙O中,直徑CD⊥弦AB于E,AM⊥BC于M,交CD于N,連接AD.

(1)求證:AD=AN;

(2)若AB=8,ON=1,求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y1=x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣3，1），對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)（﹣1，0）且平行于y軸的直線．

（1）求m，n的值．

（2）如圖，一次函數(shù)y2=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，與x軸相交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B在點(diǎn)P的右側(cè)，PA：PB=1：5，求一次函數(shù)的表達(dá)式．

（3）直接寫(xiě)出y1＞y2時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】A、B兩座城市之間有一條高速公路，甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)分別從這條路兩端的入口處駛?cè)�，并始終在高速公路上正常行駛．甲車(chē)駛往B城，乙車(chē)駛往A城，甲車(chē)在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車(chē)距B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的關(guān)系如圖．

（1）求y關(guān)于x的表達(dá)式；

（2）已知乙車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，設(shè)行駛過(guò)程中，兩車(chē)相距的路程為s（千米）．請(qǐng)直接寫(xiě)出s關(guān)于x的表達(dá)式；

（3）當(dāng)乙車(chē)按（2）中的狀態(tài)行駛與甲車(chē)相遇后，速度隨即改為a（千米/時(shí)）并保持勻速行駛，結(jié)果比甲車(chē)晚40分鐘到達(dá)終點(diǎn)，求乙車(chē)變化后的速度a．在下圖中畫(huà)出乙車(chē)離開(kāi)B城高速公路入口處的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

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