【題目】如圖,在中,,點(diǎn)分別是上的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)至點(diǎn),使,連接.

(1)證明:

(2)若,AC=2,連接BF,求BF的長(zhǎng)

【答案】(1)見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)由三角形中位線定理得出DEAC,AC=2DE,求出EFAC, ,得出四邊形是平行四邊形,即可得出

解三角形求出的長(zhǎng)度,在中用勾股定理即可求出BF的長(zhǎng).

試題解析:(1)∵D,E分別是BC,AB上的中點(diǎn),

DEABC的中位線,

DEAC,AC=2DE,

又∵DF=2DE,

EF=AC,

∴四邊形ACEF為平行四邊形,

AF=CE.

2)∵∠ABC=90°,∠B=30°,AC=2,

DBC中點(diǎn)

又∵EF=2DE,

EF=2,

DF=3,

BDF中,由勾股定理得

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)將今年溫州市民最關(guān)注的熱點(diǎn)話題分為消費(fèi)、教育、環(huán)保、反腐及其它共五類.根據(jù)最近一次隨機(jī)調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖表如下

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題

(1)本次共調(diào)查   ,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖并標(biāo)出相應(yīng)數(shù)據(jù)

(2)若溫州市約有900萬(wàn)人口,請(qǐng)你估計(jì)最關(guān)注教育問(wèn)題的人數(shù)約為多少萬(wàn)人?

(3)在這次調(diào)查中,某單位共有甲、乙、丙、丁四人最關(guān)注教育問(wèn)題現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率列數(shù)狀圖或列表說(shuō)明).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】網(wǎng)癮低齡化問(wèn)題已經(jīng)引起社會(huì)各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國(guó)范圍內(nèi)對(duì)1235歲的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)根據(jù)圖中的信息,回答下列問(wèn)題:

1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了   人,并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中1823歲部分的圓心角的度數(shù)是   度;

3)據(jù)報(bào)道,目前我國(guó)1235網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬(wàn),請(qǐng)估計(jì)其中1217歲的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1

(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)為_________;運(yùn)動(dòng)員乙測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為_________;運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)為_________;

(2)經(jīng)計(jì)算三人成績(jī)的方差分別為S2=0.8、S2=0.4、S2=0.8,請(qǐng)綜合分析,在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么?

(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹(shù)狀圖或列表法解答

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線ly=﹣x2+bx+cbc為常數(shù)),其頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上,已知點(diǎn)A(1,2),B(1,1),C(2,1).

(1)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)_____________;

(2)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,Cl的解析式;

(3)設(shè)lx軸交于點(diǎn)M,N,當(dāng)l的頂點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)求線段MN的值;當(dāng)頂點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)或邊上時(shí),直接寫出線段MN的取值范圍

(4)l經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn),直接寫出所有符合條件的c的值

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在4×4的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。

A. AB5 B. C90° C. AC2 D. A30°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論:

(1)c<0;

(2)b>0;

(3)4a+2b+c>0;

(4)(a+c)2<b2

其中不正確的有(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),在正方形網(wǎng)格中分別畫出下列圖形:

在網(wǎng)格中畫出長(zhǎng)為的線段AB.

在網(wǎng)格中畫出一個(gè)腰長(zhǎng)為、面積為3的等腰DEF

(3)利用網(wǎng)格,可求出三邊長(zhǎng)分別為,,的三角形面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在△ABC中,D、E分別是ABBC邊上的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)CCFAB,交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),連接CD、BF

1)求證:△BDE≌△CFE

2)△ABC滿足什么條件時(shí),四邊形BDCF是矩形?

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