Question

（1）解方程：

1

x-2

=

3-x

x-2

-3．
（2）化簡求值：（

a-2

a2+2a

-

a-1

a2+4a+4

）÷

a-4

a+2

，其中a=3．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,解分式方程

專題：

分析：（1）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1求出x的值，把x的值代入公分母進行檢驗即可；
（2）先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）去分母得，1=3-x-3（x-2）
去括號得，1=3-x-3x+6，
移項、合并同類項得，4x=8，
把x的系數(shù)化為1得，x=2．
檢驗：x-2=2-2=0，
故原方程無解；

（2）原式=[

a-2

a(a+2)

-

a-1

(a+2)2

]÷

a-4

a+2

=

a-4

(a+2)2

×

a+2

a-4

=

1

a(a+2)

，
當a=3時，原式=

1

3×(3+2)

=

1

15

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．