Question

若拋物線y=3x²+（m²-2m）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，則m的值是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：由于拋物線y=3x²+（m²-2m）x-4的頂點(diǎn)在y軸上，即頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式得到-

m2-2m

2×3

=0，然后解一元二次方程即可．

解答：解：根據(jù)題意得-

m2-2m

2×3

=0，
即m²-2m=0，
解得m=0或2．
故答案為0或2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

），對(duì)稱軸直線x=-

b

2a

，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向上，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減�。粁＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最小值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的開口向下，x＜-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-

b

2a

時(shí)，y隨x的增大而減��；x=-

b

2a

時(shí)，y取得最大值

4ac-b2

4a

，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．