精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖，直線PA是一次函數y=x+1的圖象，直線PB是一次函數y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點坐標．
（2）求△PAB的面積．
考點：兩條直線相交或平行問題
專題：
分析：（1）根據x軸上點的坐標特征把y=0分別代入y=x+1和y=-2x+2，求出對應的自變量的值即可得到A和B點坐標；通過解方程組
y=x+1
y=-2x+2
可確定P點坐標；
（2）利用三角形面積公式計算．
解答：解：（1）把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，則A點坐標為（-1，0）；
把y=0代入y=-2x+2得-2x+2=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0）；
解方程組
y=x+1
y=-2x+2
得
x=
1
3
y=
4
3
，
所以P點坐標為（
1
3
，
4
3
）；
（2）S△PAB=
1
2
×（1+1）×
4
3
=
4
3
．
點評：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知凸四邊形ABCD中，AC⊥BD，作垂足E關于AB、BC、CD、DA的對稱點P、Q、R、S，求證：P、Q、R、S四點共圓．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

福州一中對初一學生進行體育“達標”測試．為了解測試結果，隨機抽取部分學生的成績進行分析，將成績分為三個等級：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據圖中所給的信息解答下列問題：
（1）試把圖1中“一般”部分所對應的圓心角的大小填在橫線上
 
；
（2）在圖2中，將“優(yōu)秀”部分的圖形補充完整；
（3）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達標成績，則被抽取的學生中有
 
人達標；
（4）若初一年段學生有400人，請你估計此次測試中，初一年段學生中達標的有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

對于三個數a，b，c，M{a，b，c}表示a，b，c這三個數的平均數，min{a，b，c}表示a，b，c這三個數中最小的數，如：
M{-1，2，3}=
-1+2+3
3
=
4
3
，min{-1，2，3}=-1；
M{-1，2，a}=
-1+2+a
3
=
a+1
3
，min{-1，2，a}=
a(a≤-1)
-1a＞-1
；
解決下列問題：
（1）填空：min{-22，2-2，20130}=
 
；
（2）若min{2，2x+2，4-2x}=2，求x的取值范圍；
（3）①若M{2，x+1，2x}=min{2，x+1，2x}，那么x=
 
；
②根據①，你發(fā)現結論“若M{a，b，c}=min{a，b，c}，則
 
”（填a，b，c的大小關系）；
③運用②解決問題：
若M{2x+y+2，x+2y，2x-y}=min{2x+y+2，x+2y，2x-y}，求x+y的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC關于直線MN的對稱點分別為A′、B′、C′，其中∠A=90°，AC=8cm，A′C=12cm．
（1）求△A′B′C′的周長；
（2）求△A′CC′的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若二次函數y=ax2的圖象經過點P（2，8），則該圖象必經過點（　�。�
A、（2，-8）
B、（-2，8）
C、（8，-2）
D、（-8，2）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

若拋物線y=3x2+（m2-2m）x-4的頂點在y軸上，則m的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

在一個正方體的六個外表面上都寫有漢字，其平面展開圖如圖所示，那么該正方體中和“美”字相對的漢字是（　�。�
A、好B、寧C、設D、隧

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

命題“如果x=y，那么|x|=|y|”的逆命題是
 
命題．（填“真”或“假”）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案