Question

如圖，直線PA是一次函數(shù)y=x+1的圖象，直線PB是一次函數(shù)y=-2x+2的圖象．
（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）求△PAB的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：（1）根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征把y=0分別代入y=x+1和y=-2x+2，求出對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到A和B點(diǎn)坐標(biāo)；通過解方程組

y=x+1 y=-2x+2

可確定P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用三角形面積公式計(jì)算．

解答：解：（1）把y=0代入y=x+1得x+1=0，解得x=-1，則A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；
把y=0代入y=-2x+2得-2x+2=0，解得x=1，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）；
解方程組

y=x+1 y=-2x+2

得

x= 1 3 y= 4 3

，
所以P點(diǎn)坐標(biāo)為（

1

3

，

4

3

）；
（2）S_△PAB=

1

2

×（1+1）×

4

3

=

4

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交或平行的問題：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．