【題目】某服裝廠計劃購進某種布料做服裝,已知米布料能做件上衣,米布料能做件褲子.
(1)一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍;
(2)這種布料是按匹購買的,每匹布料是將這種厚度為布料卷在直徑為的圓柱形軸上,卷完布后的圓柱直徑為D=20cm,其形狀和尺寸如圖所示,為使一匹布料所做的上衣和褲子剛好配成套,應(yīng)分別用多少米的布料生產(chǎn)上衣和褲子(π取3)?
(3)在(2)的條件下,一件上衣用料1米,服裝廠要生產(chǎn)1000套,則需采購這樣的布料多少匹?
【答案】(1)1.5;(2)應(yīng)用34米的布料生產(chǎn)上衣,則用22.7米的布料生產(chǎn)褲子;(3)30匹.
【解析】
(1)求一件上衣的用料是一條褲子用料的多少倍,應(yīng)先把各自的用料多少表示出來.一件上衣的用料是:;一條褲子用料是:;將兩個式子相除即可;
(2)先求出一匹布的長度,然后根據(jù)一件上衣的用料是一條褲子用料的1.5倍列方程求解即可;
(3)由(2)可得一匹布生產(chǎn)衣服褲子的套數(shù),用總套數(shù)÷一匹布生產(chǎn)衣服褲子的套數(shù)即可得到答案.
(1)由題意可得:1.5.
答:一件上衣的用料是一條褲子用料的1.5倍.
(2)一匹布的長度=100π+100.8π+101.6π+...+200π≈3×(100+100.8+101.6+...+200)=3× =56700mm=56.7m.
設(shè)應(yīng)用x米的布料生產(chǎn)上衣,則用(56.7-x)米的布料生產(chǎn)褲子,根據(jù)題意得:
x=1.5 (56.7-x)
解得:x=34.02(米)≈34(米)
當x=34時,56.7-x=22.7(米)
答:應(yīng)用34米的布料生產(chǎn)上衣,則用22.7米的布料生產(chǎn)褲子.
(3)1000÷34≈29.4≈30(匹)
答:需采購這樣的布料30匹.
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【題目】如圖,為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離,從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的仰角∠EAB為15°,碼頭D的仰角∠EAD為45°,點C在線段BD的延長線上,AC⊥BC,垂足為C,求碼頭B、D的距離(結(jié)果保留整數(shù)).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】填空,完成下列說理過程:
O是直線AB上一點,∠COD = 90°,OE平分∠BOC.
(1)如圖1,若∠ AOC = 50°,求∠DOE的度數(shù);
解:∵O是直線AB上一點,
∴∠AOC +∠BOC =180°.
∵∠AOC =50°,
∴∠BOC =130°.
∵OE平分∠BOC(已知),
∴∠COE =∠BOC ( ).
∴∠COE = °.
∵∠COD = 90°,∠DOE =∠ ∠ ,
∴∠DOE = °.
(2)將圖1中∠ COD按順時針方向轉(zhuǎn)至圖2所示的位置,OE仍然平分∠BOC.試猜想∠AOC與∠DOE的度數(shù)之間的關(guān)系為: .
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分線DE交AC于D,交AB于E.下列結(jié)論錯誤的是( )
A. BD平分∠ABC B. △BCD的周長等于AB+BC
C. AD=BD=BC D. 點D是線段AC的中點
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【題目】如圖,已知矩形ABCD,AB=6,BC=8,E,F(xiàn)分別是AB,BC的中點,AF與DE相交于I,與BD相交于H,則四邊形BEIH的面積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在一個不透明的盒子里,裝有四個分別標有數(shù)字﹣2,﹣1,1,4的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,小強先從盒子里隨機取出一個小球,記下數(shù)字為a;放回盒子搖勻后,再由小華隨機取出一個小球,記下數(shù)字為b.
(1)用列表法或畫樹狀圖表示出(a,b)的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)求小強、小華各取一次小球所確定的點(a,b)落在二次函數(shù)y=x2的圖象上的概率;
(3)求小強、小華各取一次小球所確定的數(shù)a,b滿足直線y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限的概率.
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【題目】下面是小明設(shè)計的“作角的平分線”的尺規(guī)作圖的過程.
已知:如圖1,.
求作:射線,使它平分.
作法:如圖2,
①以點為圓心,任意長為半徑作弧,交于點,交于點;
②分別以點,為圓心,以大于的同樣長為半徑作弧,兩弧交于點;
③作射線.
所以射線就是所求作的射線.
根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖的過程,
(1)使用直尺和圓規(guī),補全圖形(保留作圖痕跡);
(2)完成下面的證明.
證明:連接,.
在和中,
∴≌( )(填推理的依據(jù)).
∴ (全等三角形的 相等).
即射線平分(角平分線定義).
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