【題目】如圖,已知點分別在的邊上運動(不與點重合),是的平分線,的延長線交角的平分線于點.
(1)若,求的度數(shù).
(2)若,求的度數(shù).
(3)若,請用含的代數(shù)式表示的度數(shù).
【答案】(1) 144°;(2)60°;(3)
【解析】
(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù),再由鄰補角的性質(zhì)可求得的度數(shù);
(2) 根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得:∠ABN=∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù),再由 ∠ABN=∠D+即可求得的度數(shù);
(3)方法與(2)方法相同.
(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,
∴∠ABN=∠MON+∠OAB,
又∵,
∴∠OAB=156°-120°=36°,
又∵∠BAM+∠OAB=180°,
∴∠BAM=180°-36°=144°;
(2) ∵∠ABN是△AOB的一個外角,
∴∠ABN=∠MON+∠OAB,
又∵,
∴∠ABN=120°+32°=152°,
又∵是的平分線,的延長線交角的平分線于點,
∴∠ABN=∠D+,
∴76°=∠D+16°,
∴∠D=60°;
(3) ∵∠ABN是△AOB的一個外角,
∴∠ABN=∠MON+∠OAB,
又∵是的平分線,的延長線交角的平分線于點,
∴∠ABN=∠D+,
∴(∠MON+∠OAB)= ∠D+,
∴∠D=∠MON;
又∵,
∴∠D=no.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC是矩形,點A,C的坐標(biāo)分別為A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P為線段BC上的點.小明同學(xué)寫出了一個以O(shè)D為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標(biāo)(3,4),請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標(biāo) .
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【題目】(10分)如圖,△ABC中,以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點D,點E為⊙O上一點,連接CE并延長交AB于點F,連接ED.
(1)若∠B+∠FED=90°,求證:BC是⊙O的切線;
(2)若FC=6,DE=3,F(xiàn)D=2,求⊙O的直徑.
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【題目】已知每件獎品價格相同,每件獎品價格相同,老師要網(wǎng)購兩種獎品件,若購買獎品件、獎品件,則微信錢包內(nèi)的錢會差元;若購買獎品件、獎品件,則微信錢包的錢會剩余元,老師實際購買了獎品件,獎品件,則微信錢包內(nèi)的錢會剩余__________元.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,CD,CE分別是AB邊上的中線和高.
(1)求證:AE=ED;
(2)若AC=2,求△CDE的周長.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過點A作BC的平行線交BE的延長線于F,且AF=DC,連接CF.
(1)如果AB=AC,試猜想四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)△ABC滿足什么條件時四邊形ADCF為正方形,并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知,在中,,為上一動點,以為斜邊作,,交于點,且.
(1)如圖①,若平分,,求的長
(2)如圖②,連接并延長交的延長線于點,過點作于,求證.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形;
(2)將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2,請在圖中畫出△A2BC2,并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積(結(jié)果保留)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中,三個班的各項得分如下表:
服裝統(tǒng)一 | 動作整齊 | 動作準(zhǔn)確 | |
八(1)班 | 80 | 84 | 87 |
八(2)班 | 97 | 78 | 80 |
八(3)班 | 90 | 78 | 85 |
(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個班得分的平均數(shù)是_________;在動作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢的是_________班
(2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準(zhǔn)確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分,請通過計算說明哪個班的得分最高
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