Question

（本小題滿分10分）某商店第一次用600元購進某種鉛筆若干支，第二次又用600元購進該種鉛筆，但這次每支的進價比第一次貴l元，所以購進數(shù)量比第一次少了30支．

（1）求第一次每支鉛筆的進價及購進的數(shù)量；

（2）若將這兩次購進的鉛筆按同一單價x（元，支）全部銷售完畢，并要求獲利不低于420元，求獲利y（元）關(guān)于單價x（元／支）的函數(shù)關(guān)系式及定義域，并在直角坐標系內(nèi)畫出它的大致圖象．

Answer 1

（1）第一次每支鉛筆的進價是4元，購進150支．（2）y=270x-1200（x≥6）．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)第一次每支鉛筆的進價為a元／支，根據(jù)第二次購進數(shù)量比第一次少了30支列方程，然后解方程即可；（2）根據(jù)利潤=一只的利潤×數(shù)量，分別表示出兩次的利潤，然后y=第一次的利潤+第二次的利潤可得函數(shù)關(guān)系式.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)第一次每支鉛筆的進價為a元／支，

則據(jù)題意得=30， （3分）

∴a1=4，a2=-5（舍）， （5分）

=150．

答：第一次每支鉛筆的進價是4元，購進150支． （6分）

（2）由題意得y=（x-4）150+（x-5）120=270x-1200，

即獲利y（元）關(guān)于單價x（元／支）的函數(shù)關(guān)系為

y=270x-1200（x≥6）． （8分）

（10分）

考點：1.分式方程的應用；2.確定函數(shù)關(guān)系式及圖像.