先化簡，再求值：
1
x+1
-
x+2
x2-1
÷
(x+2)(x+1)
x2-2x+1
，其中x=2（sin45°-cos60°）
考點：分式的化簡求值,特殊角的三角函數(shù)值
專題：
分析：將除法轉(zhuǎn)化為乘法，因式分解后約分，再通分相減．
解答：解：原式=
1
x+1
-
x+2
(x-1)(x+1)
•
(x-1)2
(x+2)(x+1)

=
x+1
(x+1)2
-
x-1
(x+1)2

=
2
(x+1)2
，
又∵x=2×（
2
2
-
1
2
）=
2
-1，
∴原式=
2
(
2
-1+1)2
=1．
點評：本題考查了分式的化簡求值，熟悉約分、通分、因式分解和特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點A（0，6），B（4，-2），C（7，
5
2
），過點B作x軸的垂線，交直線AC于點E，點F與點E關(guān)于點B對稱．
（1）求證：∠CFE=∠AFE；
（2）在y軸上是否存在這樣的點P，使△AFP與△FBC相似？若有，請求出所有符合條件的點P的坐標；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知半圓O的直徑AB，將一個三角尺的直角頂點固定在圓心O上，當三角尺繞著點O轉(zhuǎn)動時，三角尺的兩條直角邊與半圓圓周分別交于C、D兩點，連結(jié)AD、BC交于點E．
（1）求證：BD=DE．
（2）連接CD，若BE=2
2
，∠BAD=30°，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：42016×（-0.25）2015+82÷4×4-1+（π-3.14）0-（-1）2n（n為自然數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用乘法公式簡算：
（1）1102-109×111；       
（2）982；
（3）（x+3y+2）（x-3y+2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探索：先觀察并計算下列各式，在空白處填上“＞”、“＜”或“=”，并完成后面的問題．
32+42
 
2×3×4，42+（-5）2
 
2×4×（-5），
（-4）2+（-6）2
 
2×（-4）×（-6），72+72
 
2×7×7
試用含有a，b的式子表示上述規(guī)律：
 
；
（2）用（1）中的結(jié)論，解決下面的問題：
已知實數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且a2-ab+b2=4
①求ab的取值范圍；    
②令k=a2+ab+b2，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求代數(shù)式的值．（
3
a+1
-
a-3
a2-1
）÷
a
a-1
，其中-sin30°＜a＜tan260°，請你取一個合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）
4(x+1)-6(y-1)=20
2(x+1)+7(y-1)=20
             
（2）
x-1
3
-
y+2
4
=0
x-3
2
-
y-1
3
=
1
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D在邊AC上，E在BC的延長線上，連接DB，ED，且BD=DE，若AB=3，AD=1，則BE=
 
．

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同步練習(xí)冊答案