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【題目】如圖，已知點A在反比例函數y=﹣的圖象上，點D在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，AD∥x軸，AB⊥x軸于B，DC⊥x軸于C，若OB=OC，則k的值為_____．

【答案】-12

【解析】

如圖，延長DA交y軸于E，則DE⊥y軸，根據反比例函數比例系數k的幾何意義可得S四邊形ABOE=4，已知OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，由此可得S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，再由反比例函數比例系數k的幾何意義可得k=±12，又因反比例函數y=的圖象位于第二象限，可知k＜0，由此可得k=﹣12.

如圖，延長DA交y軸于E，則DE⊥y軸，

∵點A在反比例函數y=﹣的圖象上，AB⊥x軸于B，

∴S四邊形ABOE=|﹣4|=4，

又∵OB=OC，AD∥x軸，DC⊥x軸于C，

∴S四邊形CDEO=3S四邊形ABOE=12，

又∵點D在反比例函數y=（k≠0）的圖象上，

∴|k|=12，

解得k=±12，

又∵k＜0，

∴k=﹣12，

故答案為：﹣12．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c（a≠0）。

（1）若a=b=1，C=-1。求此拋物線與x軸的交點的坐標；

（2）若a=，c=b+2，其中b是整數。

①直接寫出拋物線的頂點坐標（用含有b的代數式表示），并寫出頂點縱坐標的最大值；

②若拋物線在-2≤x≤2時，拋物線的最小值是-3，求b的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，（AC＞AB），在邊AC上取一點D，使得BD=CD，點E、F分別是線段BC、BD的中點，連接AF和EF，作∠FEM=∠FDC，交AC于點M，如圖1所示.

（1）請判斷四邊形EFDM是什么特殊的四邊形，并證明你的結論；

（2）將∠FEM繞點E順時針旋轉到∠GEN，交線段AF于點G，交AC于點N，如圖2所示，請證明：EG=EN；

（3）在第（2）條件下，若點G是AF中點，且∠C=30°，AB=3，如圖3，求GE的長度.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線的頂點為A（1，4），拋物線與y軸交于點B（0，3），與x軸交于C，D兩點．點P是x軸上的一個動點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）當PA+PB的值最小時，求點P的坐標；

（3）拋物線上是否存在一點Q（Q與B不重合），使△CDQ的面積等于△BCD的面積？若存在，直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數y=的圖象經過點T．下列各點P（4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在該函數圖象上的點有（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學課上，王老師布置如下任務：

如圖1，直線MN外一點A，過點A作直線MN的平行線．

(1)小路的作法如下：

① 在MN上任取一點B，作射線BA；

② 以B為圓心任意長為半徑畫弧，分別交BA和MN于C、D兩點（點D位于BA的左側），再以A為圓心，相同的長度為半徑畫弧EH，交BA于點E（點E位于點A上方）；

③以E為圓心CD的長為半徑畫弧，交弧EH于點F（F點位于BA左側）

④作直線AF

⑤直線AF即為所求作平行線．

請你根據小路同學的作圖方法，利用直尺和圓規(guī)完成作圖（保留作圖痕跡）；并完成以下推理，注明其中蘊含的數學依據：

(2)請你參考小路的作法，利用圖2再設計一種“過點A作MN的平行線”的尺規(guī)作圖過程（保留作圖痕跡），并說明其中蘊含的數學依據．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點M，連接CM．
求證：；
求的度數用含的式子表示；
如圖2，當時，點P、Q分別為AD、BE的中點，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中，，，．

如圖①，將線段繞點順時針旋轉，所得到與交于點，則的長________；

如圖②，點是邊上一點且，將線段繞點旋轉，得線段，點始終為的中點，則將線段繞點逆時針旋轉________度時，線段的長最大，最大值為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，BE與CD交于點F。

（1）求證：△ACD≌△FBD。

（2）若AB=5，AD=1，求BF的長。

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