如圖，點P是矩形ABCD的邊AD的一個動點，矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8．設(shè)點P到AC的距離為x，到BD的距離為y，則x+y的值是（　　）
A、
12
5
B、
24
5
C、
6
5
D、不確定
考點：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，由矩形的性質(zhì)可證△PEA∽△CDA和△PFD∽△BAD，根據(jù)
PE
CD
=
PA
CA
，和
PF
AB
=
PD
BD
，兩式相加得PE+PF=
24
5
，即為點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和．
解答：解：過P點作PE⊥AC，PF⊥BD，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD⊥CD，
∴△PEA∽△CDA，
∴
PE
CD
=
PA
CA
，
∵AC=BD=
62+82
=10，
∴
PE
6
=
PA
10
…①，
同理：△PFD∽△BAD，
∴
PF
AB
=
PD
BD
，
∴
PF
6
=
PD
10
…②，
∴①+②得：
PE+PF
6
=
PA+PD
10
=
AD
10
=
4
5
，
∴PE+PF=
24
5
，
即點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是
24
5
．
故選B．
點評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)與相似三角形的綜合運用．利用三角形的相似求線段長度是初中階段重點知識，同學(xué)們應(yīng)熟練地應(yīng)用好這種方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組：
x-5≤1+2x①
3x+2＞4x②
并求此不等式組x＜-
5
時的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

周末，張老師開車前往茶山竹海寫生，車離開住處時，由于車流量大，行進(jìn)非常緩慢，十幾分鐘后，終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利達(dá)到永川收費站，經(jīng)停車?yán)U費后，進(jìn)入通暢的道路，很快就順利到達(dá)了茶山竹海．在以上描述中，汽車行駛的路程s（千米）與所經(jīng)歷的時間t（小時）之間的大致函數(shù)圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（1，-1），AB∥x軸，且AB=4，則點B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為5的⊙D經(jīng)過原點，且與x軸、y軸交于A、B兩點，點C為弧ABO上的一點（不與O、A兩點重合），若點A的坐標(biāo)為（6，0），則cosC的值是（　�。�
A、
3
4
B、
4
5
C、
3
5
D、
4
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P是BC上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D．設(shè)BP=x，則PD+PE等于（　�。�
A、4-
x
5
B、
12x
5
-
12x2
25
C、
7
2
D、
x
5
+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6．

（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖②中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；
（2）若沿著BD剪開，請在圖③中用實線畫出拼成的平行四邊形；
（3）并直接寫出這兩個平行四邊形的周長．圖②中周長為
 
    圖③中周長為
 

（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
8π
3
B、3π
C、
10π
3
D、6π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格中有格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）和格點O，若把△ABC繞著點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．
（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1；
（2）在網(wǎng)格中畫出以O(shè)為位似中心將△ABC按1：2放大的△A2B2C2．

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同步練習(xí)冊答案