【題目】如圖,將長(zhǎng)方形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),Cx的正半軸上,OA6,OC10.

(1)寫出B的坐標(biāo);

(2)OA上取點(diǎn)E,將△EOC沿EC折疊,使O落在AB邊上的D點(diǎn),求E點(diǎn)坐標(biāo);

(3)求直線DE的函數(shù)表達(dá)式.

【答案】1)(10,6),(2)(0,),(3

【解析】

1)由矩形的性質(zhì)可得AB=CO=10,OA=BC=6,即可求B點(diǎn)坐標(biāo).

2)由折疊的性質(zhì)可得CD=OC=10,DE=OE,由勾股定理可求DB,從而求得AD,再用勾股定理求出OE,進(jìn)而求得E點(diǎn)坐標(biāo).

3)由題意可求E點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo),從而用待定系數(shù)法求出直線DE的函數(shù)表達(dá)式.

解:(1四邊形OABC是矩形,

AB=OC=10,AO=BC=6,

B點(diǎn)坐標(biāo)(10,6.

2EOC沿EC折疊,使O落在AB邊上的D點(diǎn),

CD=OC=10,DE=OE,

DB=AD=AB-DB=2,

RtADE中,

E點(diǎn)坐標(biāo)為(0,.

3)由AD=2得到D點(diǎn)坐標(biāo)為(2,6),

設(shè)直線DE解析式為y=kx+b,代入D點(diǎn)和E點(diǎn)坐標(biāo)有6=2k+b,b=,從而解得k=,

b=,則有直線DE的函數(shù)表達(dá)式為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點(diǎn)前后轉(zhuǎn)動(dòng),用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點(diǎn)C前后轉(zhuǎn)動(dòng),用來調(diào)節(jié)CDAB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長(zhǎng)度的伸縮功能,已知BC=60cm.

(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長(zhǎng)度為   cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).

(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CDAB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長(zhǎng)度應(yīng)該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解下列各題:

(1)先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式(的值,其中x=cos30°+;

(2)已知α是銳角,且sin(α+15°)=.計(jì)算-4cosα-(π-3.14)0+tanα+()-1的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),點(diǎn)P是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)D重合).

(1)求∠OBC的度數(shù);

(2)連接CD,BD,DP,延長(zhǎng)DP交x軸正半軸于點(diǎn)E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)過點(diǎn)P作PF⊥x軸交BC于點(diǎn)F,求線段PF長(zhǎng)度的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小芳用畫正方形的辦法畫出下列一組圖案,你能按規(guī)律繼續(xù)畫下去嗎?想想其中有哪些相似圖形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l是第一、三象限的角平分線.

實(shí)驗(yàn)與探究:

1)由圖觀察易知A0,2)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(20),請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明B5,3)、C﹣2,5)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置,并寫出他們的坐標(biāo):B′   C′   ;

歸納與發(fā)現(xiàn):

2)結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo),你會(huì)發(fā)現(xiàn):坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)Pa,b)關(guān)于第一、三象限的角平分線l的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為   

運(yùn)用與拓廣:

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】平面直角坐標(biāo)系中,A(0,3),B(4,0),C(﹣1,﹣1),點(diǎn) P 線段 AB上一動(dòng)點(diǎn),將線段 AB 繞原點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn)一周,點(diǎn) P 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P′, P′C 的最大值為_____,最小值為_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,AC為斜邊向外作等腰直角三角形COA,已知BC=8,OB=10,則另一直角邊AB的長(zhǎng)為__________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】問題:如圖①,在直角三角形中,,于點(diǎn),可知(不需要證明);

(1)探究:如圖②,,射線在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)的邊、上,且,于點(diǎn)于點(diǎn).證明:;

(2)證明:如圖③,點(diǎn)、的邊、上,點(diǎn)內(nèi)部的射線上,、分別是、的外角。已知.求證:;

(3)應(yīng)用:如圖④,在中,,.點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)在線段上,.若的面積為15,則的面積之和為________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案