【題目】閱讀材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，

那么有x1+x2=﹣，x1x2= ．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例x1，x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根，求x12+x22的值．解法可以這樣：∵x1+x2=﹣6，x1x2=﹣3則x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣6）2﹣2×（﹣3）=42．

請你根據(jù)以上解法解答下題：已知x1，x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根，求：

（1） 的值；

（2）（x1﹣x2）2的值．

【答案】(1)2;(2)8.

【解析】

解：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系即韋達(dá)定理可得，

（1）由此，

（2）∵（x1﹣x2）2=（x1+x2）2-4 x1x2

∴（x1﹣x2）2=（4）2-4×2=8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動，直到點(diǎn)O為止；動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，與點(diǎn)P同時結(jié)束運(yùn)動．

（1）當(dāng)運(yùn)動時間為2s時，P、Q兩點(diǎn)的距離為　 　cm；

（2）請你計(jì)算出發(fā)多久時，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（3）如圖2，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OC所在直線為x軸，OA所在直線為y軸，1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，連結(jié)AC，與PQ相交于點(diǎn)D，若雙曲線過點(diǎn)D，問k的值是否會變化？若會變化，說明理由；若不會變化，請求出k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于點(diǎn)E，OF⊥AC于點(diǎn)F，BE＝OF．

（1）求證：△AFO≌△CEB；

（2）若BE＝4，CD＝8，求：

①⊙O的半徑；

②求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是我市某小學(xué)，在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車.某一時刻消防車突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米，問消防車的警報(bào)聲對學(xué)校是否會造成影響？若會造成影響，已知消防車行駛的速度為每小時60千米，則對學(xué)校的影響時間為幾秒？（≈3.6，結(jié)果精確到1秒）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線的圖象是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點(diǎn)A、若是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=3，PB=1，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中正方形OABC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)C的坐標(biāo) __

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．

(1)先從袋子中取出m(m＞1)個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格；

(2)先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）證明：PC=PE；

（2）求∠CPE的度數(shù)；

（3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當(dāng)∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案