【題目】閱讀材料:如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根,
那么有x1+x2=﹣,x1x2= .這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例x1,x2是方程x2+6x﹣3=0的兩根,求x12+x22的值.解法可以這樣:∵x1+x2=﹣6,x1x2=﹣3則x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1x2=(﹣6)2﹣2×(﹣3)=42.
請你根據(jù)以上解法解答下題:已知x1,x2是方程x2﹣4x+2=0的兩根,求:
(1) 的值;
(2)(x1﹣x2)2的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知矩形AOCB,AB=6cm,BC=16cm,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動,直到點(diǎn)O為止;動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,與點(diǎn)P同時結(jié)束運(yùn)動.
(1)當(dāng)運(yùn)動時間為2s時,P、Q兩點(diǎn)的距離為 cm;
(2)請你計(jì)算出發(fā)多久時,點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm;
(3)如圖2,以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),OC所在直線為x軸,OA所在直線為y軸,1cm長為單位長度建立平面直角坐標(biāo)系,連結(jié)AC,與PQ相交于點(diǎn)D,若雙曲線過點(diǎn)D,問k的值是否會變化?若會變化,說明理由;若不會變化,請求出k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD于點(diǎn)E,OF⊥AC于點(diǎn)F,BE=OF.
(1)求證:△AFO≌△CEB;
(2)若BE=4,CD=8,求:
①⊙O的半徑;
②求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是我市某小學(xué),在位于學(xué)校南偏西15°方向距離120米的C點(diǎn)處有一消防車.某一時刻消防車突然接到報(bào)警電話,告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi),消防隊(duì)必須立即沿路線CF趕往救火.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為110米,問消防車的警報(bào)聲對學(xué)校是否會造成影響?若會造成影響,已知消防車行駛的速度為每小時60千米,則對學(xué)校的影響時間為幾秒?(≈3.6,結(jié)果精確到1秒)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將拋物線向右平移2個單位,得到拋物線的圖象是拋物線對稱軸上的一個動點(diǎn),直線平行于y軸,分別與直線、拋物線交于點(diǎn)A、若是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則 ______ .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=3,PB=1,PC=2,則∠BPC的度數(shù)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中正方形OABC,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2),則點(diǎn)C的坐標(biāo) __
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.
(1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機(jī)摸出1個球,將“摸出黑球”記為事件A,請完成下列表格;
(2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,P是對角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在AD的延長線上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)證明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度數(shù);
(3)如圖2,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其他條件不變,當(dāng)∠ABC=120°時,連接CE,試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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