【題目】如圖,的半徑為1,正六邊形內(nèi)接于,則圖中陰影部分圖形的面積和為________(結(jié)果保留).

【答案】.

【解析】

連接OA,OB,OC,則根據(jù)正六邊形內(nèi)接于可知陰影部分的面積等于扇形OAB的面積,計(jì)算出扇形OAB的面積即可.

解:如圖所示,連接OA,OB,OC,

∵正六邊形內(nèi)接于

∴∠AOB=60°,四邊形OABC是菱形,

AG=GC,OG=BG,AGO=BGC

AGO≌△BGC.

AGO的面積=BGC的面積

∵弓形DE的面積=弓形AB的面積

∴陰影部分的面積=弓形DE的面積+ABC的面積

=弓形AB的面積+AGB的面積+BGC的面積

=弓形AB的面積+AGB的面積+AGO的面積

=扇形OAB的面積=

=

故答案為.

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1)求證:AFO的切線(xiàn);

2)求證:△ABE∽△DBA;

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(問(wèn)題探究)小明同學(xué)的思路是:如圖2,在BE上截取BFAD,連接CACB,CDCF.……請(qǐng)你按照小明的思路完成上述問(wèn)題的證明過(guò)程.

(結(jié)論運(yùn)用)如圖3,ABC是⊙O的內(nèi)接等邊三角形,點(diǎn)D上一點(diǎn),∠ACD45°,連接BDCD,過(guò)點(diǎn)AAECD,垂足為E.若AB,則BCD的周長(zhǎng)為   

(變式探究)如圖4,若將(問(wèn)題發(fā)現(xiàn))中“點(diǎn)C的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為優(yōu)弧的中點(diǎn)”,其他條件不變,上述結(jié)論“BEDE+AD”還成立嗎?若成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;若不成立,請(qǐng)寫(xiě)出BE、ADDE之間的新等量關(guān)系,并加以證明.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠CAB90°,ABAC,點(diǎn)Ay軸上,BCx軸,點(diǎn)B.將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的△ABC′,當(dāng)點(diǎn)B′落在x軸的正半軸上時(shí),點(diǎn)C′的坐標(biāo)為( 。

A.(﹣1B.(﹣,1

C.(﹣,+1D.(﹣,1

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【題目】如圖,在坡角為33°的山坡上有一建筑物AB,其正前方矗立著一大型廣告牌,當(dāng)陽(yáng)光與水平線(xiàn)成45°角時(shí),測(cè)得建筑物AB落在斜坡上的影子BD的長(zhǎng)為6米,落在廣告牌上的影子CD的長(zhǎng)為4米,求建筑物AB的高(AB,CD均與水平面垂直,參考數(shù)據(jù):sin33°=0.54,cos33°=0.84,tan33°=0.65

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【題目】如圖,在平行四邊形中,的平分線(xiàn)與邊相交于點(diǎn)

1)求證;

2)若點(diǎn)與點(diǎn)重合,請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形是哪種特殊的平行四邊形.

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1)如圖1,點(diǎn)落在邊上時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

2)如圖2,點(diǎn)落在內(nèi)部時(shí),探究的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由;

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A.B.C.D.

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