Question

已知線段AB=5cm
（1）在線段AB上畫(huà)線段BC=3cm，并求線段AC的長(zhǎng)．
（2）在直線AB上畫(huà)線段BC=3cm，并求線段AC的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離

專題：計(jì)算題

分析：（1）先畫(huà)出圖形，利用圖形得到AC+BC=AB，易得AC=AB-BC=2cm；
（2）分類討論：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，由（1）得AC=2cm，當(dāng)點(diǎn)C在線段AC的延長(zhǎng)線上，畫(huà)出幾何圖形，則AC=AB+BC=8cm．

解答：解：（1）如圖，

∵AC+BC=AB，
∴AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上，由（1）得AC=2cm，
當(dāng)點(diǎn)C在線段AC的延長(zhǎng)線上，如圖，

∵AB+BC=AC，
∴AC=5cm+3cm=8cm，
綜上所述，線段AC的長(zhǎng)為2cm或8cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．本題滲透了分類討論的思想，