【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設(shè)AB=xm.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細(xì)),則花園面積S的最大值為_____m2

【答案】195

【解析】

分析題意, 設(shè)AB=xm,BC=(28-x)m,根據(jù)題意可得S=x(28-x)= =,接下來利用二次函數(shù)求最值的方法即可得到本題答案.

解:設(shè)AB=xm, BC=(28-x)m,

由題意可得出: S=x(28-x)==

P處有一棵樹與墻CD, AD的距離分別是15m6m

6x28,1528-x28

6x13

x=13, S取到最大值為: S最大值==195.

故花園面積S的最大值為195平方米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,直線軸于點(diǎn),在軸正方向上取點(diǎn),使;過點(diǎn)軸,交于點(diǎn),在軸正方向上取點(diǎn),使;過點(diǎn)軸,交于點(diǎn)面積為,面積為面積為,,則等于(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都是1,已知三角形的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

1)作出三角形關(guān)于軸對稱的三角形

2)點(diǎn)的坐標(biāo)為 .

3)①利用網(wǎng)絡(luò)畫出線段的垂直平分線;②為直線上上一動點(diǎn),則的最小值為 .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)yx+3的圖象分別與y軸,x軸交于點(diǎn)A,B,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BA以每秒1個單位的速度運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒.

1)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中,若某一時刻,OPA的面積為3,求此時P的坐標(biāo);

2)在整個運(yùn)動過程中,當(dāng)t為何值時,AOP為等腰三角形?請直接寫出t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示,點(diǎn).

1)求直線的解析式;

2)求的面積;

3)一次函數(shù)為常數(shù)).

①求證:一次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn);

②若一次函數(shù)的圖象與線段有交點(diǎn),直接寫出的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3x軸、y軸分別交于A、C,以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC

1)將ABC沿BD對折,使得點(diǎn)A與點(diǎn)C重合,折痕交AB于點(diǎn)D,求直線CD的解析式;

2)若在x軸上存在點(diǎn)P,使ADP為等腰三角形,求出符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店將每件進(jìn)價為80元的某種商店按每件110元出售,每天可售出100件.該商店想通過降低售價、增加銷售量的方法來提高利潤.經(jīng)市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降價5元,每天的銷售量可增加50件.設(shè)商品降價x元,每天銷售該商品獲得的利潤為y元.

(1)求y(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.

(2)求當(dāng)x取何值時y最大?并求出y的最大值.

(3)若要是每天銷售利潤為3750元,且盡可能最大的向顧客讓利,應(yīng)將該商品降價多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)邊上的動點(diǎn)(不與、重合),

,于點(diǎn)

(1)的大小關(guān)系為________.請證明你的結(jié)論;

(2)設(shè),,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)是等腰三角形時,求的長;

(4)是否存在,使的面積是面積的倍?若存在,求出的值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC=,BC=6cmAC=10cm。

1)求AB的長;

2)若P點(diǎn)從點(diǎn)B出發(fā),以2cm/s的速度在BC所在的直線上運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒,那么當(dāng)t為何值時,△ACP為等腰三角形。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案