已知：等腰三角形一邊上的高是另一邊的一半，求頂角的度數(shù)．
有以下四種情況：
（1）如圖，AC=BC，CD⊥AB，CD=
1
2
AC，
∴∠A=30°，
∵AC=BC，
∴∠A=∠B=30°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=120°；
（2）如圖，AC=BC，BD⊥AD，BD=
1
2
AB，
∴∠A=30°，
∴∠CBA=30°，
∴∠ACB=120°；
（3）如圖，AC=BC，BD⊥AC，BD=
1
2
BC，
∴∠C=30°；
（4）如圖，AC=BC，BD⊥AC，BD=
1
2
CB，
∴∠DCB=30°，
∴∠ACB=150°；
綜合上述：頂角的度數(shù)是120°或30°或150°，
答：頂角的度數(shù)是120°或30°或150°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=110°，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則∠AED度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、E在△ABC的BC邊上，AB=AC，AD=AE．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E在斜邊BC上，CE=CA，求證：∠BAE=
1
2
∠ACB．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB上，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F．若∠BDE=140°，那么∠DEF等于（　�。�
A．70°B．65°C．60°D．55°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形ABC的腰AB=AC=10cm，底邊BC=12cm，∠BAC的平分線AD交BC于點D，則AD的長為______cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形中，有一個底角是65°，則另外兩個角分別為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點E，與射線CD相交于點F．
（1）如圖，當點E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；
（2）如果BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數(shù)量關系？并證明你所得到的結論；
（3）如果△BDF是等腰三角形，求∠A的度數(shù)．

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